Partie polityczne są finansowane z budżetu państwa. Po wyborach parlamentarnych poszczególnym partiom wypłacane są tzw. subwencje. Zgodnie z ustawą o partiach politycznych należą się one tylko tym partiom, które w wyborach do sejmu (głosy na senatorów nie są uwzględniane) uzyskały co najmniej 3% głosów w skali kraju, startując samodzielnie, lub 6%, startując jako koalicja wyborcza kilku partii. Subwencja przysługująca koalicji jest później dzielona między partie, które ją zawiązały, w proporcjach określonych w umowie koalicyjnej.
Poniższa tabela przedstawia wysokości subwencji, jakie uzyskały poszczególne partie w obecnej kadencji sejmu (na podstawie danych Państwowej Komisji Wyborczej). Sprawozdanie finansowe jednej z partii za rok 2010 nie zostało przyjęte i została ona ukarana brakiem subwencji na rok 2011.
| nazwa partii | subwencja w roku 2008 [zł] |
subwencja roczna w latach 2009-2010 [zł] |
subwencja w roku 2011 [zł] |
| Platforma Obywatelska | 37 966 470,31 | 40 430 797,40 | 20 244 868,20 |
| Prawo i Sprawiedliwość | 35 508 066,85 | 37 805 465,31 | 18 924 614,49 |
| Polskie Stronnictwo Ludowe | 14 201 375,95 | 15 119 448,77 | 7 563 759,94 |
| Sojusz Lewicy Demokratycznej | 13 515 020,02 | 14 388 733,69 | 7 198 906,60 |
| Socjaldemokracja Polska | 3 329 787,54 | 3 545 050,33 | 0 |
| Partia Demokratyczna | 2 252 503,34 | 2 398 122,29 | 1 199 817,77 |
| Unia Pracy | 489 674,64 | 521 330,94 | 260 829,95 |
| razem | 107262898,65 | 114208948,73 | 55392796,95 |
Wyniki poprzednich wyborów do Sejmu (z 27 października 2007 roku) przedstawiały się następująco:
- PO - 209 mandatów,
- PiS - 166 mandatów,
- SLD + SDPL + PD + UP - 53 mandaty,
- PSL - 31 mandatów,
- Mniejszość Niemiecka - 1 mandat.
[koniec wykładu dla SP]
Wysokość rocznej subwencji S dla każdej partii politycznej określa wzór podobny do tego poniżej. Mogą się w nim nieznacznie zmieniać stawki pieniężne wypłacane za oddane na daną partię głosy. W roku 2011 wzór ten przedstawiał się następująco:
S = 5,77 zł · W1 + 4,61 zł · W2 + 4,04 zł · W3 + 2,31 zł · W4 + 0,87 zł · W5,
gdzie W1 do W5 to liczby ważnych głosów oddanych w całym kraju na kandydatów na posłów danej partii politycznej albo koalicji wyborczej w rozbiciu na przedziały poparcia: (0% - 5%], (5% - 10%], (10% - 20%], (20% - 30%], (30% - 100%].
W roku 2008 współczynniki liczbowe w powyższym wzorze były większe niż obecnie, dodatkowo wzrosły w roku 2009, pozostały bez zmian w roku 2010, a w 2011 roku nastąpiło ich obniżenie.
Przykład. Jak, opierając się na wynikach wyborów do Sejmu, obliczyć kwotę subwencji dla PSL w 2011 roku?
Rozwiązanie. Na podstawie danych Państwowej Komisji Wyborczej PSL dostał w wyborach z 2007 roku 1437638 głosów, a wszystkich ważnych głosów oddano 16142202, zatem PSL zdobył 8,91% głosów ważnych. Głosy te wpadają w dwa przedziały procentowe: (0%-5%] i (5%-10%]. W pierwszym przedziale jest 5% głosów ważnych, czyli W1 = 5/100·16142202 = 807111 głosów. W drugim przedziale jest reszta głosów oddanych na PSL, czyli W2 = 1437638-807111 = 630527 głosy. Mnożymy to przez odpowiednie kwoty ze wzoru na subwencję i otrzymujemy S = 807111·5,77 + 630527·4,61 = 7 563 759,94 zł.
Zadanie 1. Jaką kwotę z budżetu państwa otrzymała w latach 2008-2010 jedyna w poprzednich wyborach koalicja wyborcza partii lewicowych?
Zadanie 2. Gdyby subwencja dla partii politycznych była naliczana w uproszczony sposób, tzn. 100 000 zł za każdy zdobyty mandat poselski, płatne raz na całą kadencję, to które partie startujące w poprzednich wyborach samodzielnie straciłyby na tym, a które zyskały?
Zadanie 3. Według Głównego Urzędu Statystycznego przeciętne wynagrodzenie w Polsce w drugim kwartale 2011 roku wyniosło 3366 zł. Przez ile miesięcy 1000 przeciętnie zarabiających Polaków musiałoby pracować, aby zarobić tyle, ile wynosi subwencja dla partii rządzącej w latach 2008-2010?
Zadanie 1. Jaką kwotę subwencji dla swojej partii "zarobił" w 2008 roku każdy poseł reprezentujący partie, które startowały samodzielnie w poprzednich wyborach?
Zadanie 2. W 2009 roku wysokość subwencji została zwiększona w stosunku do roku poprzedniego. Czy procentowy wzrost subwencji był jednakowy dla wszystkich partii? A jeśli nie, to dla której partii był on największy?
Zadanie 3. W poprzednich wyborach partie lewicowe zawiązały koalicję wyborczą. Jakie były zapisy umowy koalicyjnej dotyczące procentowego podziału subwencji?
Zadanie 1. Czy wzór na wysokość rocznej subwencji faworyzuje małe czy duże kluby poselskie? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 2. Czy budżet państwa więcej wyda na subwencję w przypadku gdy w parlamencie będzie zasiadać jedna partia polityczna, czy gdy parlament będzie wielopartyjny?
Zadanie 3. Partie PCK (Przyjaciół Cukru w Kostkach) i PKP (Przeciwników Krawężników i Podjazdów) mają w sondażach równe poparcie wynoszące 4,5%. Ich programy są zbliżone, więc liderzy zastanawiają się nad zawiązaniem koalicji z 50% podziałem subwencji. Czy partie te uzyskają większą subwencję, startując razem czy osobno, przy założeniu, że wszyscy ich zwolennicy będą na taką koalicję głosować? Czy odniosą jakieś inne korzyści ze wspólnego startu w wyborach?
W tym miesiącu 3 punkty zdobyli: Dominik Bartuś SP 5 Żory, Aleksander Cząstkiewicz-Trawiński SP 14 Głogów, Adam Gawlik SP 28 Wałbrzych, Anna Górska SP 2 Olesno, Joanna Lisiowska KSP Warszawa, Bartosz Mękarski SP Ciechów, Andrzej Turko SP Optimum Wrocław.
Jedna praca anonimowa uzyskała 2,75 pkt. (prosimy o uzupelnienie danych).
Po 2 pkt. otrzymali: Jakub Orzech SP Smolec, Aleksandra Piasecka KSP Oleśnica, Mateusz Rzepecki SP 91 Wrocławu.
1,5 pkt. otrzymała Jagoda Cinciała SP 28 Wałbrzych.
Po 1,25 pkt. otrzymali: Wojciech Górski SP 14 Głogów, Anita Grześkowiak SP 14 Głogów, Martyna Reguła ???, Grzegorz Zawadzki SP 14 Głogów.
Po 1 pkt. zdobyli: Alicja Baranowska SP 28 Wałbrzych, Anna Lis SP 3 Ścinawa, Wiktoria Matuszczak SP 3 Ścinawa, Barbara Nohr SP 1 Wołów, Kajetan Zdanowicz SP 28 Wałbrzych.
0,25 pkt. otrzymał: Kacper Wycisk SP 19 Wrocławi.
Pozostałym uczestnikom nie przyznano w tym miesiącu punktów.
W tym miesiącu 3 punkty zdobyli: Krzysztof Bednarek GM 13 Wrocław, Daria Bumażnik GM 1 Jelena Góra, Liwia Ćwiek GM 2 Złotoryja, Krzysztof Danielak GM 1 Jelenia Góra, Wojciech Górski GM 2 Olesno, Anna Łeń GM 1 Łódź, Barbara Piasecka GM 3 Oleśnica, Aleksandra Polcyn GM Akademickie Toruń, Bartosz Sójka GM 1 Jelena Góra.
2 ,25 pkt. zdobyła Izabela Domaracka GM 2 Wołów.
Pozostałym uczestnikom nie przyznano w tym miesiącu punktów.
W tym miesiącu 3 punkty zdobyli: Bartłomiej Polcyn I LO Inowrocław, Michał Opiełka TI Głuchołazy, Karol Łukasik XIV LO Wrocław, Jakub Sobyra I LO Tarnów, Maciej Pomykała LA Toruń, Tomasz Skalski III LO Wrocław.
2,75 pkt. zdobył Paweł Samoraj I LO Olsztyn.
Po 2,5 pkt. zdobyli: Barbara Opiełka TE Głuchołazy, Magdalena Zielonka VII LO Wrocław.
Po 1,5 pkt. zdobyli: Weronika Wijas ZSO Strzegom, Adam Balawender ZSO Strzegom.
1 pkt. zdobyła Anna Jach II LO Legnica.
Pozostali uczestnicy nie otrzymali w tym miesiącu punktów.
Zad. 1. Koalicja wyborcza partii lewicowych SLD + SDPL + PD + UP dostała w 2008 roku subwencję w wysokości 19 586 985,54 zł, a w latach 2009-2010 po 20 853 237,25 zł. To razem daje kwotę 61 293 460,04 zł.
Zad. 2. Gdyby subwencja dla partii politycznych była naliczana w uproszczony sposób, to poszczególne partie startujące samodzielnie dostałyby:
- PO 20 900 000,00 zł,
- PiS 16 600 000,00 zł
- PSL 3 100 000,00 zł.
Przy obecnie obowiązujących przepisach partie te dostały przez całą kadencję sejmu następujące subwencje:
- PO 139 072 933,31 zł,
- PiS 130 043 611,96 zł
- PSL 52 004 033,43 zł.
Zatem na uproszczonym systemie wszystkie partie by straciły, ale najmniej straciłyby największe:
- PO ponad sześciokrotnie,
- PiS prawie ośmiokrotnie,
- PSL prawie 17-krotnie.
Zad. 3. Subwencja dla partii rządzącej (PO) w latach 2008-2010 wyniosła 118 828 065,11 zł. Tysiąc osób z przeciętnym wynagrodzeniem zarabia miesięcznie 3 366 000,00 zł. Dzieląc kwotę subwencji przez łączne wynagrodzenie tysiąca osób dostajemy 118 828 065,11/3 366 000,00 = 35,3. Tysiąc osób musi przez blisko 3 lata pracować na trzyletnią subwencję dla rządzącej partii.
Zad. 1. "Wkład", jaki każdy poseł przyniósł swojej partii obliczymy, dzieląc wysokość subwencji dla każdej partii przez liczbę uzyskanych przez nią mandatów poselskich . Po zaokrągleniu do groszy kwoty te wynoszą dla:
- PO - 181 657,75 zł,
- PiS - 213 904,02 zł,
- PSL - 458 108,90 zł.
Zad. 2. Procentowy wzrost subwencji był praktycznie identyczny dla wszystkich partii, ale największy dla PO. Wystarczy sprawdzić, jakim procentem kwoty subwencji z 2008 roku jest jej przyrost w 2009 roku. Obliczamy go osobno dla każdej z partii, dzieląc przyrost przez kwotę subwencji z 2008 roku i zamieniając na procenty (czyli mnożąc przez 100). Otrzymane wyniki z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku to dla:
- PO - 6,49%,
- PiS 6,47%
- pozostałych partii - 6,46%.
Zad. 3. W 2008 roku subwencja dla koalicji partii lewicowych wynosiła 19 586 985,54 zł. Wystarczy sprawdzić, ile procent tej kwoty stanowiły subwencje dla poszczególnych partii (czyli podzielić kwoty subwencji partyjnych przez sumę subwencji i zamienić na procenty). Uzyskane wyniki z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku to: SLD 69%, SP 17%, PD 11,5% i UP 2,5% i zapewne taki zapis widniał w umowie koalicyjnej.
Zad. 1. Wzór ten faworyzuje małe kluby poselskie, ponieważ liczby w nim występujące maleją wraz ze wzrostem liczby zdobytych mandatów: 5,77 > 4,61 > ... > 0,87. W małych klubach "wkład" finansowy zdobyty przez pojedynczego posła jest większy niż w dużych (patrz rozwiązanie zadania 1 GIM).
Zad. 2. Budżet państwa więcej wyda na subwencję w przypadku parlamentu wielopartyjnego, co wynika z konstrukcji wzoru na wysokość subwencji. Jest to tzw. wzór degresywny, bo lepszy wynik wyborczy partii nie jest proporcjonalny do wysokości subwencji, jaką ona dostaje. Zysk finansowy partii z wprowadzenia do sejmu posłów z kolejnych przedziałów poparcia jest coraz mniejszy.
Na przykład jeśli w 2011 roku w sejmie zasiadałaby tylko jedna partia polityczna, to jej subwencja wyniosłaby zaledwie 28 458 705,24 zł (zakładając, że jedna partia zdobyła wszystkie 16142202 głosy, wtedy w odpowiednich przedziałach głosy oddało 807111, 807110, 1614220, 1614220 i 11299541 osób, a wyniki otrzymamy, mnożąc te liczby przez odpowiednie wartości ze wzoru na subwencję), czyli znacznie mniej niż rzeczywista subwencja wypłacona w 2011 roku wszystkim partiom w wysokości 55 392 796,95 zł.
Zad. 3. PCK i PKP dostałyby większą subwencję, startując osobno (co wynika z poprzedniego zadania). Jednak nie weszłyby wtedy do sejmu (bo tu obowiązuje próg 5%). Tworząc koalicję, uzyskają 9% głosów, co obniży dotację, ale gwarantuje przekroczenie 8% progu wyborczego (jaki obowiązuje dla koalicji) i wejście do sejmu.
Zdobywając 4,5% poparcia, każda partia dostałaby 726399 głosów, co dałoby jej subwencję w wysokości 4 191 322,23 zł. Koalicja dwóch partii, zdobywając dwa razy tyle głosów, otrzymałaby łącznie 7 633 647,54 zł subwencji, co daje 3 816 823,77 zł na każdą partię. Czyli wejście do sejmu kosztowałoby każdą z partii prawie 400 000 zł.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
