Zad. 1. Jeśli S stanowi 20% U, a U stanowi 50% M, a M stanowi 80% A, a SUMA wynosi 10000, to ile wynosi S?
Zad. 2. Dany jest pięciokąt foremny PQRST (opis wierzchołków w kierunku antyzegarowym). Na przekątnej PR zbudowano sześciokąt foremny PRUVWX. Jaką miarę ma kąt SRU?
Zad. 3. Wiadomo, że ab = 2, bc = 24, a ca = 3 oraz a, b i c są dodatnie. Ile wynosi a+b+c?
Zad. 1. S = 1/5U, więc U = 5S, podobnie M = 2U a A = 5/4M. Przekształcając kolejno otrzymujemy:
U = 5S, M = 2U = 10S, A = 5/4M = 12,5 S. SUMA = S . 5S . 10S . 12,5S = S4 . 625 = 10 000,
czyli S4 . 625 = 10 000, S4= 16 a stąd S = 2.
Powyższe równanie spełnia też liczba -2, ale z kontekstu wynika, że S jest cyfrą.
Zad. 2.
Zad. 3. Wiemy, że a ≠ 0, więc b = 2/a i c = 3/a. Wobec tego 24 = 2/a . 3/a = 6/a2.
Stąd 4a2= 1 i a=1/2, b=4, c=6, a ich suma wynosi 10,5.
