Dzieła ze wstęgi Möbiusa

Data ostatniej modyfikacji:
2010-11-7

Autor:

Małgorzata Mikołajczyk

pracownik IM UWr

Poziom edukacyjny:

gimnazjum

Sklejając końce paska papieru otrzymujemy powierzchnię boczną walca. Wstęga Möbiusa to też zwykły pasek papieru ze sklejonymi końcami tylko z jednym obróconym przed sklejeniem o 180°. To mogło zdarzyć się kiedyś przez nieuwagę lub być celowym sztubackim figlem, faktem jest, że odkryto dzięki temu powierzchnię o niezwykłych matematycznych własnościach.

Ten szczególny topologiczny obiekt opisał po raz pierwszy w 1858 roku niemiecki matematyk i astronom August Ferdynand Möbius i stąd wstęga wzięła swoją nazwę. Później bardzo szybko stała się popularnym motywem zdobniczym i inspiracją dla wielu artystów. Było wśród nich także sporo matematyków, którzy (jak Cliff Long) twierdzili: rzeźbienie sprawia, że radykalnie lepiej rozumiem pojęcie powierzchni i matematykę, jaka się w nim kryje.

Zapraszamy do galerii dzieł sztuki inspirowanych wstęgą Möbiusa. Prosimy o przesyłanie do niej zdjęć i informacji o kolejnych "eksponatach". Natomiast o róznych zastosowaniach wstęgi Möbiusa możecie przeczytać tutaj.

Grafika

Autor: Maurits Cornelis Escher "Möbius Band" (wstęga Möbiusa), drzeworyt langowy Analizując wędrówkę mrówek widać, że wstęga ma tylko jedną stronę.
Autor: Maurits Cornelis Escher "Möbius Band" (wstęga Möbiusa), drzeworyt sztorcowy Tym razem wstęga została przecięta przez środek. Spodziewamy się, że rozpadnie się na dwie osobne pętle. Składa się jednak z jednego paska zbudowanego z trzech ryb, z których każda chwyta za ogon następną.

Rzeźba

Autor: Cliff Long (profesor matematyki na uniwersytecie stanowym Bowling Green w Ohio)
"Bug on a Band" (żuk na wstędze), drewno sosnowe

Fontanna przed gmachem Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab) w Batavii (USA). Autor: Robert Rathbun Wilson "Möbius Strip" (wstęga Möbiusa), stal nierdzewna
Rzeźba przy wejściu do Science Center na Uniwersytecie Harvarda w Cambridge, w stanie Masstusets (USA). Autor: Robert Rathbun Wilson "Topological" (obiekt topologiczny), brąz
Ogród Rzeźb w Muzeum Sztuki w Baltimore, w stanie Maryland (USA). Autor: Max Bill "Endless Ribbon" (niekończąca się wstęga), granit
Inne przedstawienia wstęgi Möbiusa tego samego autora.
Kryształowe miasto w Arlington, w stanie Virginia (USA). Autor: Charles Perry "Calligraphic Möbius" (wykaligrafowana wstęga Möbiusa), aluminium "Helix Möbius Mace" (helisoidalne berło Möbiusa), brąz
Rzeźba tego samego autora przed Computer Science Corporation w Falls Church, w stanie Virginia (USA). "Ribbed Möbius Mace" (żeberkowe berło Möbiusa), stal nierdzewna
Rzeźba na terenie Rochester Institute of Technology, w stanie Nowy Jork (USA). Inna wersja tej rzeźby eksponowana jest w Waszyngtonie przed muzeum historycznym (National Museum of American History). Autor: José de Rivera "Infinity" (nieskończoność), stal nierdzewna i granit
Fontanna w muzeum nauki La Vilette w Paryżu, gdzie woda płynie w kształcie wstęgi Möbiusa.
Drabinki na placu zabaw w muzeum nauki Sugar Sand Science Playground Center w Boca Raton, w stanie Floryda (USA). Autor projektu: Gerald Harnett - profesor matematyki na Florida Atlantic University w Boca Raton.

Złotnictwo

Złota i srebrna biżuteria w kształcie wstęgi Möbiusa firmy Möbius Sterling Silver Jewellery. Szczególną uwagę zwraca forma "double Möbius" (podwójnie spleciona wstęga). Więcej podobnych wyrobów (z cennikiem i formularzem zamówienia) można znaleźć na stronie:
http://www.mobiusproductsandservices.com/.

Jak widać wstęga Möbiusa doczekała się większej liczby pomników niż jej wynalazca (mimo usilnych prób nie udało nam się znaleźć żadnej wzmianki o istniejącym gdzieś pomniku Augusta Möbiusa). Jeśli coś takiego znajdziecie - napiszcie koniecznie.

Niestety, nie udało nam się również znaleźć żadnego podobnego obiektu w Polsce, mimo że nieżyjący już architekt Hieronim Świerczyński twierdził kiedyś nawet na łamach GW, że jest to "ograny motyw, który pokutuje w różnych miastach". Jeśli spotkacie gdzieś rzeźbę wstęgi - napiszcie lub przyślijcie zdjęcie.

Dodaj komentarz

Niedługo może będzie

KD (niezweryfikowany), wtorek, 01/01/2008 - 00:29

Nie wiem, czy już gdzieś jest w Polsce coś w kształcie wstęgi Möbiusa, ale niedługo może być. Warszawski architekt Jarosław Kozakiewicz w 2005 roku wygrał międzynarodowy konkurs na PARK POJEDNANIA NARODÓW, znajdujący się nieopodal dawnego obozu zagłady w Auschwitz. W tym właśnie parku zaprojektował m.in. MOST DUCHÓW. Ma to być dwustumetrowa konstrukcja, która w połowie długości skręca o 180 stopni wzdłuż własnej osi jak na wstędze. W tym miejscu ma być tunel. Przechodzący przez most ludzie będą w pewnym momencie znikać i pojawiać się po drugiej stronie powierzchni (co ma symbolizować przekroczenie granicy między życiem i śmiercią).

Odpowiedz

Matematyka w sztuce

Magda (niezweryfikowany), środa, 03/09/2008 - 15:02

Przeczytałam wszystkie artykuły z działu "W sztuce". Są bardzo ciekawe i dobrze zredagowane. Czytałam je z rosnącym zainteresowaniem i sporo informacji w nich zamieszczonych z łatwością zostało w mojej pamięci.
Szczególnie wciągający był dla mnie tekst o wstędze Mobiusa. To bardzo dobrze, że teksty napisane są prostym językiem. Wyszukana, profesjonalna terminologia przeciętnemu czytelnikowi mogłaby utrudnić zrozumienie artykułów.