Wielościany z rurek

Data ostatniej modyfikacji:
2012-12-16
Autor recenzji: 
Grzegorz Słaboń
student matematyki na Uniwersytecie Wrocławskim
Dział matematyki: 
geometria przestrzenna
Poziom edukacyjny: 
nauczanie blokowe
szkoła podstawowa
gimnazjum

Budowanie krawędziowych modeli brył ze słomek do picia może być zajęciem twórczym i kształcącym geometryczną wyobraźnię. Materiał jest tani i łatwo dostępny, technika łączenia elementów bardzo łatwa, a liczba możliwych do wykonania w tej technice modeli - właściwie nieograniczona, co daje im znaczną przewagę nad różnego typu klockami geometrycznymi, które zawsze nakładają na wykonawców modeli pewne ograniczenia (np. klocki Bump, Poly, Reko) lub dają nietrwałe modele (klocki Poly, klocki magnetyczne).

Jak wykonać model

Wykorzystujemy słomki ze zgięciem. Można je kupić w paczkach po 100 lub 1000 szt. Krótsze części rurek wkładamy w dłuższe, a po złączeniu odpowiedniej liczby krawędzi zamykamy obieg, tworząc szkielet ściany. Z kolei gotowe ściany łączymy taśmą klejącą, tworząc wybraną bryłę. Można w ten sposób zbudować model w zasadzie każdego wielościanu, bo rurki można łatwo przycinać, więc krawędzie mogą być dowolnej długości.

Poniżej przedstawiam zdjęcia moich pierwszych, próbnych modeli. Na każdy potrzeba 2 razy więcej rurek niż dana bryła ma krawędzi. Wielościany platońskie (fot. 1) i gwiazda morawska (fot. 2) mają około 20-40 cm i są dosyć stabilne (na ten ostatni model zużyłem prawie 300 rurek). Piłka futbolowa (fot. 3) lekko się ugina, ale nie ma co się dziwić - jej model sięga dorosłemu do pasa. Szczególnie efektowne są modele brył niewypukłych.

Zachęcam do odkrywania nowych możliwości dydaktycznych tej prostej pomocy.

Poniżej prezentujemy prace wykonane przez uczestników XX Zimowej Szkoły Matematyki w Jakubowicach. 

dwudziestościan foremny ośmiościan gwiaździsty
(stella octangula)
dwudziestościan ścięty
(piłka nożna)
   
dwukopuła pięciokątna skręcona trójwymiarowy model siatki czterowymiarowego sześcianu
   
sześcio-ośmiościan przycięty ośmiościan foremny, wersja XL
   

A to prace wykonane przez uczestników obozu naukowego IX edycji Dolnośląskich Meczów Matematycznych w Jakubowicach.

baza gwiazdy morawskiej dwupiramida kwadratowa wydłużona czworościan z czworościanów i ośmiościanu

 

A tutaj pokazujemy, jak wykonać szkieletowe modele wielościanów z innego materiału - wyciorów do fajek lub tzw. drucików kreatywnych.

 

Zastosowanie w szkole: 

Lekcje poglądowej geometrii przestrzennej.

 

Można nitować

To fajny pomysł. Podobne modele ze słomek widziałam na wystawie Explora Park w Wałbrzychu (patrz zdjęcia poniżej - to także jest "piłka nożna", ale o striangulowanych ścianach). Krawędzie wykonane są z pojedynczych rurek, które łączone są w wierzchołkach za pomocą nitów odzieżowych (takich, jakimi "obrębia się" dziurki od sznurowadeł). Specjalne narzędzie do nabijania takich nitów można dostać w sklepie narzędziowym. Wygląda to kapitalnie, ale większe modele po pewnym czasie zaklęsają się.

Opisana w artykule technika daje krawędzie z podwójnych rurek, więc modele na pewno są bardziej wytrzymałe, choć także cięższe i przez to mogą być mniej stabilne. Sama technika niewątpliwie jest znacznie bardziej rurkochłonna. Za to o taśmę klejącą łatwiej w domu niż o nitownicę. Jednak modele nitowane są znacznie trwalsze i bardziej estetyczne, bo z jakością taśmy bywa różnie.

Tanio kupisz w Internecie

Na Allegro można kupić rurki w paczkach po 1000 sztuk za 11 zł za paczkę - zobacz tutaj. Można dostać fakturę. Polecam "kolor MIX". Niestety, co najmniej drugie tyle to koszty wysyłki.

Wielościany z rurek

Do podobnych zabaw wykorzystuję starą pomoc - takie sprytne patyczki i złączki. Efekty można zobaczyć tutaj, ale rurki też z pewnością wykorzystam, bo mi już złączek zaczyna brakować - zmęczenie materiału. Pozdrawiam.

Złączki

Jako złączki można wykorzystać pocięte na mniejsze kawałki wyciory do fajek. Można je zginać pod dowolnym kątem. Żeby konstrukcja była w miarę stabilna, do każdej rurki wkładamy po dwa wyciorki. Wyciorek zastępuje zgięcie rurki opisanej w artykule, dzięki czemu nie ma potrzeby podwajania liczby rurek.

Co to jest?

Kto wie, co to są te jakieś wyciory do fajek i skąd to się bierze? Może autor poprzedniego wpisu podeśle zdjęcie tak wykonanego modelu.

Wycior

Wycior to taki drucik powleczony włochatym materiałem. Używa się go do czyszczenia np. fletów. Dzieci często wyginają z takich wyciorów różne figury, bo te druty dość łatwo się zgina. Spróbuję z taśmą a potem z wyciorem...  Ciekawe, która konstrukcja będzie lepsza.

Rurkowe rowery

A ja na matematyce dostałam za zadanie zbudować rower z rurek. Było to nie lada wyzwanie, ale podjęłam się go. Miałam 1 dzień. Zaczęłam od zbudowania koła. Były to dwa ośmiokąty foremne połączone rureczkami długości ok. 2 cm. Ich połączenie było bardzo ciężkie. W rurkach -łącznikach nacinałam otworki, do których wkładałam wierzchołki ośmiokątów. Najgorsze było sklejenie łącznika z obydwoma wielokątami. Trzeba było jakoś sprytnie i pod odpowiednimi kątami obwiązywać łączniki taśmą. Gdy uporałam się z kołami, stwierdziłam, że przydałby mi się jakiś plan całości. Przygotowałam go w miarę szczegółowo, a i tak podczas dalszej pracy plan ten wielokrotnie się zmieniał. Ale miałam już jakiś punkt zaczepienia, dzięki któremu mogłam kontynuować budowę. Dużo czasu zajęło mi budowanie rur. Wszystkie musiały być znowu łączone co pewien odcinek łącznikami, tak jak koła. Zbudowanie takiej rury nie było więc proste. Kłopot sprawiło mi też pod sam koniec połączenie wszystkich elementów. Na koniec dodałam jeszcze szprychy w kołach. Rower robiłam ponad 8 godzin, ale mam satysfakcję! Teraz wisi w sali 28 Gimnazjum nr 1 we Wrocławiu.

Powrót na górę strony