Autor:
Małgorzata Mikołajczyk, Michał Śliwińskipracownicy IM UWr
Dbałość o poprawność języka nie tylko matematycznego, ale przede wszystkim języka polskiego, jest obowiązkiem każdego z nas, a zwłaszcza każdego nauczyciela - także matematyki. Powinien wymagać tej poprawności od siebie i zadbać o zaszczepienie jej wśród uczniów. Niestety bardzo często nasze błędy wynikają z językowej niechlujności. Oto lista grzechów najczęściej popełnianych na lekcjach matematyki.
***
Odróżniamy:
- Liczba i cyfra. Cyfra to tylko znak, np. 8, 0, V lub X. Nie ma cyfry 12 ani 100. Na pytanie ile? lub który? odpowiada zawsze liczba, bo tylko liczba ma wartość. Działania matematyczne wykonujemy tylko na liczbach. Wyjątkiem jest związek frazeologiczny suma cyfr danej liczby, który jest pewnym skrótem myślowym.
- Liczba i ilość. Ilość odnosi się do wielkości niepoliczalnych (np. ilość wody, mąki, pieniędzy), nieskończonych lub ułamkowych. Do rzeczy, które można policzyć na sztuki, odnosi się tylko liczba (np. liczba szklanek wody, worków mąki, monet).
- Policz i oblicz. Policz oznacza zawsze odliczanie kolejnymi liczbami (np. policz kąty trójkąta - odp. jeden, dwa, trzy). Wartość wyrażenia można tylko obliczyć (oblicz kąty trójkąta - odp. 30°, 60°, 90°).
- Półtora i półtorej. "Półtora" dotyczy rzeczownika rodzaju męskiego i nijakiego (np. półtora kilometra, promila). "Półtorej" dotyczy rzeczownika rodzaju żeńskiego (np. półtorej godziny, mili).
***
Odmieniamy:
- Pół i półtora raza, ale dwa, trzy, cztery i pół razy (nie raza ani razów).
- Pół i półtora litra, pięć litrów, ale 5,5 litra (nie litrów) - raz jest wyjątkiem od tej reguły.
- Pięć gramów (nie pięć gram, chyba że chodzi o 50 gram wódki).
- Pół punktu, dwa i pół punktu (nie punkta).
- Pół, półtora, dwa i pół procent (nie procenta ani procentu). "Procent" w połączeniu z liczebnikiem jest nieodmienny poza używanym tylko z liczbami całkowitymi celownikiem (procentom), narzędnikiem (procentami) i miejscownikiem (procentach). Natomiast jeżeli używamy słowa "procenty" w znaczeniu ogólnym np. dochodów od kapitału lub zawartości alkoholu we krwi, rzeczownik ten odmieniamy: procentów, procentom, procentami, o procentach.
- Było tam około tysiąca osób (nie około tysiąc), to liczba około dwudziestu (nie około dwadzieścia). "Około" jako przyimek wymaga dopełniacza.
- Tytus dowodzi twierdzenia Pitagorasa (nie twierdzenie Pitagorasa), Romek dowodzi naraz dwóch twierdzeń (nie dwa twierdzenia). "Dowodzić" łączy się z rzeczownikiem w dopełniaczu.
- W datach miesiąc występuje w dopełniaczu, np. 3 września, 12 maja (bo to trzeci dzień września i dwunasty dzień maja). Można powiedzieć trzeci wrzesień, ale w innym znaczeniu, np. "To już 3. wrzesień bez kropli deszczu".
***
Mówimy:
- Proszę 15 deka (nie deko), bo to skrót od dekagramów i 5 kilo, bo to skrót od kilogramów.
- Ostatnie dwa, pierwsze trzy (nie "dwa ostatnie" ani "trzy pierwsze"). Coś, co jest ostatnie lub pierwsze, jest tylko jedno, np. ostatnia cyfra liczby, pierwszy wyraz ciągu. Zatem np. sformułowania "dwie ostatnie cyfry", "siedemnaście pierwszych wyrazów" są niepoprawne. Należy mówić ostatnie dwie cyfry, pierwszych siedemnaście wyrazów.
- Trzy razy z rzędu (nie "trzy razy pod rząd"). Pomaga zapamiętanie mnemotechnicznego wierszyka:
Mów "z rzędu", a unikniesz błędu. Mówiąc "pod rząd", popełnisz błąd.
***
Wymawiamy:
- Wyłączać (np. przed nawias) jako [wyłonczać], nie [wyłanczać].
***
Akcentujemy:
- matematyka, nie matematyka,
- fizyka, nie fizyka,
- nauka, nie nauka.
***
Piszemy:
- 1. wyraz (nie 1-wszy wyraz), ale n-ty wyraz (nie n. wyraz).
- hektopaskal, nie hektopascal ani hektoPascal,
- wielkości zmienne w tekście drukowanym - kursywą, a stałe - nie,
- jako skrót sekundy s nie sek,
- O pisowni nazwisk piszemy w artykule Nazwiska matematyków.
***
Stawiamy przecinek:
- W poleceniach, w zdaniach podrzędnie złożonych, np.
Oblicz, ile wynosi... Zbadaj, na ile części... Sprawdź, kiedy zachodzi...
Powiedz, kiedy figury... Udowodnij, ile potrzeba... Oszacuj, jaka część... - Przed całym zwrotem, jeśli jego pierwszy człon nie jest wyraźnie akcentowany:
..., zwłaszcza że... ..., dlatego że
..., wtedy i tylko wtedy gdy... ..., taki że
Nie stawiamy przecinka:
- Przed że ani który w sytuacji opisanej powyżej.
***
Nie stawiamy kropki:
- W dacie z miesiącem zapisanym cyframi rzymskimi lub słowem,
np. 12 XII 1212, 12 grudnia 1212. - Po liczebniku porządkowym zapisanym cyframi rzymskimi (liczebniki zapisane cyframi rzymskimi czyta się w formie porządkowej, np. I tom - to pierwszy tom, nie jeden tom).
- Po liczebniku porządkowym oznaczającym wyraz o numerze n - wtedy piszemy n-ty (ale nie 1-wszy, 2-gi).
- Po skrócie wyrazu zakończonym jego ostatnią literą, np. nr (od słowa numer), dr (od doktor), pkt (od punkt).
- Po skrótach jednostek, np. zł, gr, cm, min i in.
Stawiamy kropkę:
- W dacie zapisanej cyframi arabskimi, np. 12.12.1212
- Po liczebniku w formie porządkowej zapisanym cyframi arabskimi (zwłaszcza po liczebniku 1, bo jego forma nie wynika z kontekstu zdania i nie byłoby wiadomo, czy 1 raz to jeden raz, czy pierwszy raz), np. 1. tom, 2. wyraz (ale nie n. wyraz tylko n-ty).
- Po skrócie wyrazu, który nie kończy się jego ostatnią literą, np. nr. (od słowa numeru), dr. (od doktorowi).
Tradycja bożo-narodzeniowych jarmarków we Wrocławiu sięga XVI wieku. Jedną z ich atrakcji bywała dawniej "legnicka bomba". Co to było? 
Wątpliwość - cyfry?
Czy nie jest tak, że mianem "cyfra" określa się znak służący do zapisu liczby tylko w pozycyjnym systemie liczbowym? Wtedy np. znaków z rzymskiego systemu nie można nazwać cyframi.
Cyfry to znaki
Cyfry to wszelkie znaki używane do zapisywania liczb, niezależnie od tego, czy system zapisu jest pozycyjny, czy addytywny. To nie muszą być nawet znaki graficzne, a np. węzły (jak w inkaskim quipu), kamienie określonych kształtów (np. u Sumerów i Elamitów) czy nawet gesty (jak w języku Papuasów na Nowej Gwinei).
Dołączyłbym tu ułamki
Dołączyłbym tu ułamki:
1/3 - czytaj "jedna część trzecia" a nie "jedna trzecia",
5/3 - czytaj "pięć części trzecich" a nie "pięć trzecich".
Tak czytając, wiemy, ile jest części.
Bez sensu
Przecież w języku polskim są ustalone nazwy liczebników i nie można sobie wymyślać ich dowolnie. Nazwa "jedna trzecia" jest jednoznaczna i zrozumiała. Żadne "części" nie są tu potrzebne. We wszystkich językach europejskich ułamki czyta się podobnie, np. angielskie "one third" czy niemieckie "ein Drittel". Po co tu kombinować?
Zdziwienie
Dziwi mnie trochę fakt, że w artykule o poprawności językowej autor pisze: "Mówimy: (...) 5 kilo, bo to skrót od kilogramów". Oczywiście zdaję sobie sprawę z tego, że język ulega ciągłej wulgaryzacji, ale przyznanie przedrostkowi oznaczającemu "1000" rangi skrótu to wg mnie przesada. Gdy ktoś mówi: "Poproszę 5 kilo ziemniaków", to wyobrażam go sobie niosącego 5 tysięcy ziemniaków. Może gdyby sprzedawca spełnił prośbę klienta, ten więcej nie poprosiłby o warzywa w ten sposób...
Nonsensem jest uznawanie jakiegoś zwrotu za poprawny, bo "wszyscy tak mówią" (tak jak stało się ze słynnym zwrotem "tu pisze", którym od niedawna zupełnie swobodnie można zastąpić zwrot "tu jest napisane"- czy nie jest precyzyjniej mówić, że "tu jest napisane, że tam pisze długopis"?).
Słowniki dopuszczają zamienne stosowanie terminów "ilość" i "liczba", a mimo to autor zaleca ich rozróżnianie. Niechże więc autor stanie w obronie "kilograma"!
Moja smutna refleksja jest taka: często zdarza się, że ludzie jednego dnia popełniają błąd językowy, a następnego dnia już go nie popełniają, szkoda tylko że rewolucja ta nie wynika z dokształcenia użytkownika języka, ale ze zmiany stanowiska Rady Języka Polskiego co do poprawności danego sformułowania.
Od autora
Przyznanie jakiejś formie językowej statusu poprawnej odbywa się w taki mniej więcej sposób: kiedy zakorzeni się na tyle w języku, że znikoma część jego użytkowników zdaje sobie w ogóle sprawę, że kiedyś mówiło się inaczej, zostaje uznana za normę (ewentualnie początkowo za jej wariant). Na portalu podajemy, co jest uważane za poprawne przez językoznawców (którzy również często nie wypowiadają się wcale jednomyślnie). I właśnie językoznawcy zalecają jednak wciąż (np. "Słownik poprawnej polszczyzny" PWN czy prof. Jan Miodek) używanie słowa "liczba" przy rzeczach policzalnych, natomiast "kilo" definiowane jest (np. w słowniku internetowym PWN nawet bez kwalifikatora, że jest to forma potoczna) jako skrócona forma wyrazu "kilogram" i podawane są takie przykłady jej użycia, jak "kilo czegoś", "z dwoma kilo cukru".
Nie jestem za
Nie jestem za nieprzestrzeganiem reguł języka polskiego, jednak pamiętajmy, że istnieje coś takiego jak uzus językowy - często niepoprawna forma, lecz używana i zaakceptowana przez daną społeczność. Dlatego nie przesadzajmy z kilo :)
Kto to pisze
Ha, ha! Tego posta powyżej chyba nie pisał matematyk. Kompletnie nie wiadomo, o co w nim chodzi. Klasyczne "jestem za, a nawet przeciw". Skoro kilo jest poprawnym skrótem uznanym przez słowniki, to nie ma tu mowy o uzusie. A skoro Anonimowy zaleca, by "nie przesadzać z kilo", to raczej zachęca, czy zniechęca do jego używania? I bądź tu mądry...
Język matematyki
Te uwagi językowe są w większości jak najbardziej prawdziwe. Można się też zgodzić z niektórymi kontrpropozycjami (kilo i kilogram, np.). Zabrakło mi w tej "suchej" liście poprawności językowej stwierdzenia pewnego dużo głębszego faktu. Matematyka, jak dotąd, nie zdołała zdefiniować tego, czym jest i czym się zajmuje, w odróżnieniu od szeregu innych nauk. Jest w naszej precepcji nauką, ponieważ istnieje taki mit i system edukacji go umacnia. W moim odczuciu matematyka jest bardziej sztuką i językiem niż czymkolwiek innym, podobnie jak muzyka. Zatem lista braków językowych w przedstawianiu matematyki uczniom, jest brakiem gramatyki języka zwanego matematyką. Chcę powiedzieć, że nie istnieją uznane reguły przedstawiania matematyki jako języka (wielość symboli i ich nadużywanie semantyczne, np.). Tu leży, moim zdaniem, prawdziwy problem związany z nauczaniem matematyki, źródło frustracji uczniów i ich niechęci, lęków i w konsekwencji ucieczki od matematyki. Zapominamy lub nic nie wiemy, o roli matematyki w szkole. Używamy jej raczej do eksterminowania nieudaczników. Dla większości ludzi umiejętność obliczania całki nie odgrywa żadnej roli w życiu codziennym. Jednak wszystko, czego się uczymy na lekcjach matematyki, służy także czemuś innemu niż zastosowania praktyczne. Lekcje matematyki rozwijają nasz mózg w kierunku logiki, dają mu (powinny...) pokarm mentalny i zwiększają jego "plastyczność". A właśnie te cechy umysłu są przydatne do rozwiązywania 99% procent problemów życia codziennego. Problemem zatem jest DYDAKTYKA matematyki przy braku spójnej gramatyki języka, którym ona jest i w poszanowaniu sztuki, którą ona jest, nie zaś sam język nauczyciela, ponieważ ten problem jest ukryty wśród innych, znacznie większych.
Szacunek dla języka polskiego
Nie ma chyba żadnego powodu, dla którego nauczyciel matematyki nie miałby się posługiwać poprawnie językiem polskim. Podobnie jak nie ma powodu, dla którego polonista nie miałby się posługiwać logicznym rozumowaniem. Poruszony w tekście problem dotyczy przecież elementarnej znajomości poprawnej polszczyzny, a nie jakiegoś abstrakcyjnego "języka matematyki", jak sugeruje mój przedmówca.
PKW i teoria liczebników
Czy ktoś jest w stanie zbudować teorię, która wyjaśni, dla jakich n przewodniczący Państwowej Komisji Wyborczej mówi "n milionów", a dla jakich "n miliony"? Dane eksperymentalne są następujące: 30 miliony, 17 milionów, 16 milionów, 7 miliony, 8 miliony.
Źródło: I video na stronie
http://www.tvn24.pl/0,1663693,0,1,pkw-komorowski-prezydentem,wiadomosc.h...
W ułamkach jest konsekwencja
Obejrzałem nagranie i zauważyłem, że przynajmniej w ułamkach przewodniczący PKW jest konsekwentny. Mówi: 31 setne, 99 setne, 0-1 setne.
O roku ów!
Nie mówiąc już o roku "dwutysięcznym dziesiątym".
Teoria
Widać wyraźnie: jak jest "-naście" to milionów, poza tym są miliony. Szkoda tylko, że nie ma rozstrzygnięcia "15 setne" czy "15 setnych".
Teoria się sypie
Niestety, teoria nie działa. Dostęp do większej liczby danych ujawnia:
3 miliony, 14 milionów, 12 miliony (tu teoria się sypie!), 6 miliony...
Źródło:
http://www.tvn24.pl/-1,1663892,0,1,jak-pkw-walczy-z-liczbami,wiadomosc.h...
Modyfikacje
Ze względu na mimo wszystko skąpe dane, teorię można łatwo modyfikować, np. "milionów" tylko dla -naście niepodzielnych przez 3.
Jak w fizyce
Podobne zjawisko wystąpiło w fizyce. Skonfrontowani ze złożonością świata fizycy modyfikowali teorię. W końcu jednak zamienili ścisły determinizm na "determinizm" probabilistyczny. W naszym przypadku odpowiadałoby to teorii, że odpowiednia forma "miliony" czy "milionów" zależy od rzutu monetą.
Ułamki
Ułamki się skraca czy upraszcza?
Powinno się zwężać
Wg mnie ułamki się rozszerza albo skraca - w sensie mnożenia lub dzielenia licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od zera (choć logiczniej byłoby "rozszerzać i zwężać" albo "skracać i wydłużać"). Ale że upraszcza się wyrażenia arytmetyczne lub algebraiczne, to i ułamki (jako ich szczególny przypadek) można upraszczać - w sensie wykonania dowolnej operacji je upraszczającej, np. usunięcia niewymierności z mianownika (ciekawe, że są zadania typu "Uprość wyrażenie", a nigdy nie ma "Skomplikuj wyrażenie").