Całoroczny sprawdzian po klasie I

 stopień trudności:

• średni
• grupy A i B mają ten sam poziom

ocenianie:
24-25 - celujący
20-23 - bardzo dobry
16-19 - dobry
12-15 - dostateczny
9-11 - dopuszczający
0-8 - niedostateczny

czas pisania: 45 minut

typ sprawdzianu:

• diagnoza końcowa, na podstawie której uczeń może przekonać się, w jakim stopniu opanował materiał klasy I
• zadania otwarte, wymagają prezentacji rachunków i rozumowania

grupa A    (25 pkt)

Zad. 1. (2 pkt) Oblicz wartość wyrażenia arytmetycznego 30 −12·4 + 72:√144−(−2)².

Zad. 2. (3 pkt) Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci:
4(4x − 7y)− 6(2x− 4y) + 3(2x− y).
Oblicz wartość tego wyrażenia dla x = 1,6; y = [tex]\frac{-1}{7}[/tex].

Zad. 3. (4 pkt) Cenę spodni obniżono o 10%, a następnie o 15%. Ile zaoszczędzi kupujący, jeśli początkowa cena spodni wynosiła 200 zł?

Zad. 4. (4 pkt) Obwód jednego koła wynosi 60[tex]\pi[/tex] cm, a pole drugiego 25[tex]\pi[/tex] dm². Które z tych kół ma większą średnicę i o ile?

Zad. 5. (2 pkt) Oblicz odległość między punktami  A = (-4, 5) oraz B = (-3, 6).

Zad. 6. (3 pkt) Działka na powierzchnie 1200 m². Jakie pole ma ta działka na planie w skali 1: 5000? Wynik podaj w milimetrach kwadratowych.

Zad. 7. (4 pkt) W graniastosłupie prostym podstawa jest równoległobokiem, którego jeden z boków ma 20 cm. Wysokość równoległoboku opuszczona na ten bok jest od niego o 20% krótsza. Drugi bok równoległoboku jest o 6 cm dłuższy od wysokości. Ile wynosi długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa, jeżeli wiadomo, że pole jego powierzchni całkowitej wynosi 1480 cm²?

Zad. 8. (3 pkt) Basen ma kształt prostopadłościanu o długości 20 m i szerokości 15 m. Wlano do niego 750000 l wody. Oblicz głębokość wody w basenie.

grupa B    (25 pkt)

Zad. 1. (2 pkt) Oblicz wartość wyrażenia arytmetycznego 40 −14·3 + 66:√121−(−3)².

Zad. 2. (3 pkt) Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci:
5(3x + 2y) + 3(x - 3y)- 4(2x - y).
Oblicz wartość tego wyrażenia dla x = - 2,1; y = 0,8 .

Zad. 3. (4 pkt) Cenę sukienki obniżono o 5%, a następnie o 20%. Ile zaoszczędzi kupujący, jeśli początkowa cena sukienki wynosiła 300 zł?

Zad. 4. (4 pkt) Obwód jednego koła wynosi 90 [tex]\pi[/tex] cm, a pole drugiego 36[tex]\pi[/tex] dm². Które z tych kół ma większą średnicę i o ile?

Zad. 5. (2 pkt) Oblicz odległość między punktami A = (4, -5) oraz B = (3, -6).

Zad. 6. (3 pkt) Działka na powierzchnie 1600 m². Jakie pole ma ta działka na planie w skali 1: 1000? Wynik podaj w centymetrach kwadratowych.

Zad. 7. (4 pkt) W graniastosłupie prostym podstawa jest równoległobokiem, którego jeden z boków ma 20 cm. Wysokość równoległoboku opuszczona na ten bok jest od niego o 20% dłuższa. Drugi bok równoległoboku jest o 4 cm dłuższy od wysokości. Ile wynosi długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa, jeżeli wiadomo, że pole jego powierzchni całkowitej wynosi 1920 cm²?

Zad.8. (3 pkt) Basen ma kształt prostopadłościanu o długości 15 m i szerokości 12 m. Wlano do niego 810000 l wody. Oblicz głębokość wody w basenie.

odpowiedzi grupa A:
1. -16, 2. 9, 3. 47 zł, 4. drugie o 40 cm, 5. √2, 6. 48 mm², 7. 10 cm, 8. 2,5 m.

odpowiedzi grupa B:
1. -5, 2. -17, 3. 72 zł, 4. drugie o 30 cm, 5. √2, 6. 16 cm², 7. 10 cm, 8. 4,5 m.

kryteria oceniania:
1. 1 pkt przy jednym błędzie, 1 pkt za poprawny wynik końcowy,
2. 1 pkt za poprawne wymnożenie nawiasów, 1 pkt za poprawnąredukcję wyrazów, 1 pkt za wynik liczbowy
3. 1 pkt za obliczenie ceny po I obniżce, 1 pkt za obliczenie ceny po II obniżce, 1 pkt za obliczenie różnicy cen, 1 pkt za odpowiedź,
4. 1 pkt za obliczenie średnicy I koła, 1 pkt za obliczenie średnicy II koła, 1 pkt za zamianę jednostek, 1 pkt za podanie odpowiedzi,
5. 1 pkt za metodę, 1 pkt za wynik,
6. 1 pkt za zamianę jednostek, 1 pkt za podzielenie rzeczywistego pola przez kwadrat skali, 1 pkt za wynik,
7. 1 pkt za wyznaczenie wysokości i drugiego boku równoległoboku, 1 pkt za równanie, z którego można wyznaczyć długość krawędzi graniastosłupa, 1 pkt za obliczenie długości krawędzi, 1 pkt za wynik,
8. 1 pkt za zamianę jednostek, 1 pkt za równanie z wysokością basenu, 1 pkt za odpowiedź.