Graniastosłupy (kl. 1)

 stopień trudności:

• średni
• zadanie z (*) jest obowiązkowe na ocenę celującą
• grupy A i B mają ten sam poziom

ocenianie:

23-24 - celujący
19-22 - bardzo dobry
15-18 - dobry
12-14 - dostateczny
8-11 - dopuszczający
0-7 - niedostateczny

czas pisania: 45 minut

typ sprawdzianu:

• sprawdzający wiadomości po zakończeniu działu tematycznego, zadania traktujemy jako otwarte, a uczeń powinien przedstawić pełny tok rozumowania i rachunki
• może być wykorzystany jako powtórzenie wiadomości z danego działu przed sprawdzianem kompetencji, wtedy zadania traktujemy jako test krótkiej odpowiedzi

grupa A (24 pkt)

Zad. 1. (4 pkt) Uzupełnij tabelkę dotyczącą graniastosłupów. Zapisz obliczenia.

Zad. 2. (4 pkt) Narysuj siatkę prostopadłościanu o wymiarach 2 cm × 4 cm ×5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Zad. 3. (4 pkt) Czy kartka kolorowego papieru o wymiarach 16 cm × 16 cm wystarczy do oklejenia pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 0,8 dm i dwa razy krótszej wysokości?

Zad. 4. (2 pkt) Zamień:
a) 30000 cm³ na litry,
b) 4565 cm³ na metry sześcienne.

Zad. 5. (4 pkt) Ile waży żwir wypełniający pojemnik w kształcie prostopadłościanu do 2/3 wysokości, jeśli pojemnik ma wymiary 2 m × 3 m × 1,5 m, a 1 m³ żwiru waży około 1,7 tony?

Zad. 6. (4 pkt) Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, którego długości przyprostokątnych są równe 5 i 12 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły, jeżeli jej objętość jest równa 300 cm³.

Zad. 7*. (2 pkt) Dziecko przesypywało piasek z foremki w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 5 cm × 5 cm × 6 cm do sześciennego pojemnika o krawędzi 10 cm. Jaką część pojemnika wypełniło, wsypując 6 pełnych foremek?

grupa B (24 pkt)

Zad. 1. (4 pkt) Uzupełnij tabelkę dotyczacą graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Zad. 2. (4 pkt) Narysuj siatkę prostopadłościanu o wymiarach 1 cm × 3 cm × 4 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Zad. 3. (4 pkt) Czy kartka kolorowego papieru o wymiarach 32 cm × 32 cm wystarczy do oklejenia pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 1,6 dm i dwa razy krótszej wysokości?

Zad. 4. (2 pkt) Zamień:
a) 40 l na centymetry sześcienne,
b) 4458 mm³ na decymetry sześcienne.

Zad. 5. (4 pkt) Piaskownica ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 3 m × 3 m × 0,5 m. Ile waży piasek wypełniający ją do 4/5 wysokości, jeżeli 1 m³ piasku waży 1,6 tony?

Zad. 6. (4 pkt) Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, którego długości przyprostokątnych są równe 6 i 8 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły, jeżeli jej objętość jest równa 240 cm³.

Zad. 7*. (2 pkt) Dziecko przesypywało piasek z foremki w kształcie sześcianu o krawędzi 5 cm do pojemnika w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 5 cm × 10 cm × 15 cm. Jaką część pojemnika wypełniło, wsypując 6 pełnych foremek?

odpowiedzi grupa A:
1. a) 5 ścian, 6 wierzchołków, 9 krawędzi, graniastosłup prawidłowy trójkątny, b) ośmiokąt, 10 ścian, 16 wierzchołków, graniastosłup ośmiokątny, 2. 76 cm², 3. pole kartki = 256 cm², powierzchnia graniastosłupa = 256 cm², 4. a) 40 000 cm³, b) 0,004458 dm³, 5. 5,76 t, 6. 288 cm², 7. 0,75.

odpowiedzi grupa B:
1. a) 6 ścian, 8 wierzchołków, 12 krawędzi, graniastosłup prawidłowy czworokątny lub prostopadłościan, b) sześciokąt, 8 ścian, 12 wierzchołków, graniastosłup sześciokątny, 2. 38 cm², 3. wystarczy, pole kartki = 1024 m², powierzchnia graniastosłupa = 1024 cm², 4. a) 30 l, b) 0,004565 m³, 5. 10,2 t, 6. 360 cm², 7. 0,9.

kryteria oceniania:
1. 4 pkt - bez błędów, 3 pkt - 1 lub 2 błędy, 2 pkt - 3 lub 4 błędy, 1 pkt - 5 lub 6 błędów, 2. 1-2 pkt za poprawnie, starannie i dokładnie narysowaną siatkę, 1 pkt za metodę obliczania pola powierzchni, 1 pkt za odpowiedź, 3. 1 pkt za poprawne obliczenie pola kartki, 1 pkt za poprawny wynik przy obliczeniu pola powierzchni graniastosłupa, 2 pkt za porównanie i odpowiedź, 4. a) - b) 1 pkt za odpowiedź, 5. 1 pkt za obliczenie objętości pojemnika, 1 pkt za wyznaczenie 2/3 tej objętości, 1 pkt za wyznaczenie wagi żwiru, 1 pkt za poprawne obliczenia i odpowiedź, 6. 1 pkt za obliczenie przeciwprostokątnej podstawy, 1 pkt za wyznaczenie wysokości graniastosłupa, 1 pkt za obliczenie pola powierzchni, 1 pkt za poprawne obliczenia i odpowiedź, 7. 1 pkt za obliczenie objętości przesypywanego piasku i objętości większego pojemnika, 1 pkt za obliczenie stosunku objętości.