Procenty

stopień trudności: średnio trudny 

czas pisania: 45 minut

przeznaczenie: zestaw może być wykorzystany na sprawdzianie, do pracy na lekcji (np. w parach) lub jako zadanie domowe

ocenianie:
25 - 30 - bardzo dobry
20 - 24 - dobry
15 - 19 - dostateczny
10 - 14 - dopuszczający
0 - 9 - niedostateczny

grupa A

W zadaniach 1-3 uzupełnij zdania.

Zad. 1. (1 pkt) Do naczynia o pojemności V= 0,75 l wlano 0,45 l wody. Objętość wody stanowi ... % pojemności tego naczynia.

Zad. 2. (1 pkt) Pole, którego 15‰ stanowi 6 arów, ma ... ha.

Zad. 3. (2 pkt) Kupując paczkę chleba chrupkiego Waza, płacimy 4,41 zł, ale cena tego chleba bez podatku VAT wynosiłaby 4,2 zł. Kwota podatku VAT w cenie chleba Waza wynosi ... zł, a podatek VAT płacimy w wysokości ... %.

W zadaniach 4-7 oceń prawdziwość odpowiedzi, oznaczając przez P - zdania prawdziwe, a przez F - fałszywe.

Zad. 4. (1 pkt) W książce kucharskiej jest przepis na zalewę do marynowania grzybów. Potrzebne są w nim 2 litry octu 2-procentowego. Ela ma litr octu 10-procentowego. W celu sporządzenia zalewy powinna wziąć:
a) 1,2 l wody i 0,8 l octu,
b) 1 l wody i  1 l octu,
c) 1,6 l wody i 0,4 l octu,
d) 1,8 l wody i 0,2 l octu.

Zad. 5. (4 pkt) Średnie zasolenie Bałtyku wynosi około 7‰.
a) Średnie zasolenie Bałtyku wynosi 0,7%.
b) 2 tony wody z Bałtyku zawierają 0,14 t soli.
c) 4 kg wody z Bałtyku zawierają 28 g soli.
d) 300 g wody z Bałtyku zawiera 297,9 g wody.

Zad. 6. (4 pkt) Stopiono 40 g złota próby 800 i 20 g złota próby X, otrzymując złoto próby 750. 
a) W złocie próby 800 było 8 g innego metalu.
b) X=650, a złoto tej próby zawierało 13 g czystego złota.
c) W złocie próby 750 jest 45 g czystego złota.
d) X=775, a złoto tej próby zawierało 15,5 g czystego złota.

Zad. 7. (4 pkt) Badania prowadzone w latach 2003-2007 z udziałem Polaków w wieku powyżej 20 lat pokazały, że około 40% mężczyzn i 28% kobiet ma nadwagę. W ogólnej liczbie około 38 mln ludności Polski kobiety stanowią prawie 52%.
a) Wśród 100 osób średnio jest około 20 mężczyzn i 14 kobiet z nadwagą.
b) Wśród 200 osób statystycznie jest około 38 mężczyzn i około 29 kobiet z nadwagą.
c) Wśród Polaków z nadwagą jest około 7,3 ·10⁶ mężczyzn.
d) W Polsce około 12% więcej mężczyzn niż kobiet ma nadwagę.

W zadaniach 8-9 uzupełnij zdania, wybierając odpowiedzi spośród podanych.

Zad. 8. (2 pkt) Lasy w Polsce zajmują 9 mln ha, czyli pokrywają ponad 28% powierzchni kraju. Poniższa tabela prezentuje skład tych lasów pod względem gatunków drzew.

W ciągu roku 1 ha lasu świerkowego zatrzymuje około 30 ton pyłów, sosnowego - 36 ton, a bukowego - 65 ton. Lasy świerkowe zajmują w Polsce ... ha i zatrzymują rocznie ... ton pyłów.
A. 1800  B. 13,284 mln  C. 24984  D. 2,16 mln  E. 1230  F. 16,2 mln  G. 103320  H. 540000

Zad. 9. (1 pkt) Pijalnia soków "Karotka" oferuje dwie możliwości promocyjnego zakupu świeżego soku marchwiowego w butelkach, w których dotychczas sprzedawano 1 litr tego soku:
I. 20% więcej soku za tę samą cenę.
II. tę samą ilość soku o 20% taniej.
Jaki wariant jest korzystniejszy dla klienta, który potrzebuje kupić a) 6 l soku, b) 4 l soku?
A. I dla obu  B. II dla obu C. I dla a) i II dla b)  D. II dla a) i I dla b)  E. obie promocje są niekorzystne dla a)  F. obie promocje są niekorzystne dla b)  G. obie promocje są niekorzystne dla obu klientów 

W zadaniach 10-11 wykonaj obliczenia i uzupełnij tabele.

Zad. 10. (2 pkt) Oto fragment rachunku telefonicznego.

Zad. 11. (2 pkt) Ola umieściła 250 zł na lokacie bankowej. Jej oprocentowanie wynosi 4% w skali roku, a kapitalizacja odsetek następuje po roku oszczędzania. Niestety, odsetki od lokat bankowych objęte są 19% podatkiem (tzw. podatkiem Belki - od nazwiska ministra finansów, który go wprowadził).

W zadaniach 12-13 wykonaj potrzebne obliczenia i zapisz je.

Zad. 12. (3 pkt) W pewnym banku na roczną lokatę wpłacono 1000 zł. Po upływie roku stan lokaty wyniósł 1028,35 zł. Jakie było oprocentowanie tej lokaty? Nie zapomnij o podatku Belki.

Zad. 13. (3 pkt) Według bazy danych składników odżywczych w skład jaja kurzego wchodzi średnio 74,8% wody, 12,6% białka, 10% tłuszczu, 1,1% węglowodanów. Jaja klasyfikuje się wg wagi w następujący sposób:

Zalecane normy Instytutu Żywności i Żywienia dla białka wynoszą:

Ile co najmniej białka dostarczył organizmowi 16-letni Marek, który zjadł na śniadanie 2 jaja klasy XL? Jaki to procent  jego dziennego zapotrzebowania na białko? Wyniki podaj z dokładnością do części dziesiątych.

grupa B

W zadaniach 1-3 uzupełnij zdania.

Zad. 1. (1 pkt) Do naczynia o pojemności V=1,25 l wlano 0,75 l wody. Objętość wody stanowi ... % pojemności tego naczynia.

Zad. 2. (1 pkt) Pole, którego 18‰ stanowi 27 arów, ma ... ha.

Zad. 3. (1 pkt) Kupując olej Kujawski, płacimy 5,46 zł, ale cena tego oleju bez podatku VAT wynosiłaby 5,20 zł. Kwota podatku VAT w cenie oleju Kujawskiego wynosi ... zł, a podatek VAT płacimy w wysokości ... %.

W zadaniach 4-7 oceń prawdziwość odpowiedzi, oznaczając przez P - zdania prawdziwe, a przez F - fałszywe.

Zad. 4. (1 pkt) W książce kucharskiej jest przepis na zalewę do ogórków konserwowych. Potrzebne są w nim 2 litry octu 3-procentowego. Ania ma litr octu 10-procentowego. W celu sporządzenia zalewy powinna wziąć:
a) 1 l wody i 1 l octu,
b) 1,7 l wody i 0,3 l octu
c) 1,5 l wody i 0,5 l octu
d) 1,4 l wody i 0,6 l octu.

Zad. 5. (4 pkt) Średnie zasolenie Morza Czarnego wynosi około 20‰.
a) Średnie zasolenie Morza Czarnego wynosi 2%.
b) 3 tony wody z Morza Czarnego zawierają 60 kg soli.
c) 4 kg wody z Morza Czarnego zawierają 80 g soli.
d) 375 g wody z Morza Czarnego zawiera 367,5 g wody.

Zad. 6. (4 pkt) Stopiono 40 g złota próby 750 i 80 g złota próby X, otrzymując złoto próby 500.
a) W złocie próby 750 było 10 g innego metalu.
b) X=375, a złoto tej próby zawierało 30 g czystego złota.
c) W złocie próby 500 jest 60 g czystego złota.
d) X= 625, a złoto tej próby zawierało 50 g czystego złota.

Zad. 7. (4 pkt) Badania prowadzone w latach 2003-2007 z Polaków w wieku powyżej 20 lat pokazały, że około 20% mężczyzn i 21% kobiet cierpi na otyłość. W ogólnej liczbie około 38 mln ludności Polski mężczyźni stanowią około 48%.
a) Wśród 100 osób średnio jest około 9,6% otyłych mężczyzn i około otyłych 10,92% kobiet.
b) Wśród 200 osób statystycznie jest około 40 otyłych mężczyzn i około 42 otyłych kobiet.
c) Wśród otyłych Polaków jest około 4,15·10⁶ kobiet.
d) W Polsce jest około 1% mniej otyłych mężczyzn niż kobiet.

W zadaniach 8-9 uzupełnij zdania, wybierając odpowiedzi spośród podanych.

Zad. 8. (2 pkt) Lasy w Polsce zajmują 9 mln ha, czyli pokrywają ponad 28% powierzchni kraju. Poniższa tabela prezentuje skład tych lasów pod względem gatunków drzew.

W ciągu roku 1 ha lasu świerkowego zatrzymuje około 30 ton pyłów, sosnowego - 36 ton, a bukowego - 65 ton. Lasy bukowe zajmują w Polsce
... ha i zatrzymują rocznie ... ton pyłów.

A. 1800  B. 31,005 mln  C. 10332  D. 1748880  E. 1230  F. 23,985 mln  G. 224,856 mln  H. 369000

Zad. 9. (1 pkt) Pijalnia soków "Tomatino" oferuje dwie możliwości promocyjnego zakupu soku pomidorowego w butelkach, w których dotychczas sprzedawano 2 litry tego soku:
I. 10% więcej soku za tę samą cenę,
II. tę samą ilość soku o 10% taniej.
Jaki wariant jest korzystniejszy dla klienta, który potrzebuje kupić a) 10 l soku, b) 5 l soku?
A. I dla obu  B. II dla obu C. I dla a) i II dla b)  D. II dla a) i I dla b)  E. obie promocje są niekorzystne dla a)  F. obie promocje są niekorzystne dla b)  G. obie promocje są niekorzystne dla obu klientów

W zadaniach 10-11 wykonaj obliczenia i uzupełnij tabele.

Zad. 10. (2 pkt) Oto fragment rachunku telefonicznego

Zad. 11. (3 pkt) Kasia umieściła 500 zł na lokacie bankowej. Jej oprocentowanie wynosi 4% w skali roku, a kapitalizacja odsetek następuje po roku oszczędzania. Niestety, odsetki od lokat bankowych objęte są 19% podatkiem (tzw. podatkiem Belki - od nazwiska ministra finansów, który go wprowadził).

W zadaniach 12-13 wykonaj potrzebne obliczenia i zapisz je.

Zad. 12. (3 pkt). W pewnym banku na roczną lokatę wpłacono 2000 zł. Po upływie roku stan lokaty wyniósł 2056,70 zł. Jakie było oprocentowanie tej lokaty? Nie zapomnij o podatku Belki.

Zad. 13. (3 pkt) Według bazy danych składników odżywczych w skład jaja kurzego wchodzi średnio 74,8% wody, 12,6% białka, 10% tłuszczu, 1,1% węglowodanów. Jaja klasyfikuje się wg wagi w następujący sposób:

Zalecane normy Instytutu Żywności i Żywienia dla węglowodanów wynoszą:

Ile co najwyżej węglowodanów dostarczyła organizmowi 14-letnia Ania, która zjadła na śniadanie jajko klasy L? Jaki to procent jej dziennego zapotrzebowania na węglowodany? Wyniki podaj z dokładnością do części dziesiątych.

odpowiedzi

grupa A
1. 60%, 2. 4 ha, 3. 0,21 zł, 5%, 4. a) F, b) F, c) P, d) F, 5. a) P, b) F, c) P, d) P, 6. a) P, b) P, c) P, d) F, 7. a) F, b) P, c) P, d) F, 8. H, F, 9. B, 10. 16,10 zł, 86,10 zł, 11. 8,10 zł, 258,10 zł, 12. 3,5%, 13. 18,4 g, 18,4%

grupa B
1. 60%, 2. 15 ha, 3. 0,26 zł, 5%, 4. a) F, b) F, c) F, d) P, 5. a) P, b) F, c) P, d) P, 6. a) P, b) P, c) P, d) F, 7. a) P, b) F, c) P, d) F, 8. H, F, 9. b), 10. 11,50 zł, 61,50 zł, 11. 16,20 zł, 516,20 zł, 12. 3,5%, 13. 0,8 g, 1,9%

kryteria oceniania
1-3. po 1 punkcie za odpowiedź, 4. 1 pkt za odpowiedź, 5-7. po 1 punkcie za odpowiedź, 8-9. po 1 punkcie za odpowiedź, 10-11. po 1 punkcie za odpowiedź, 12. 1 pkt za obliczenie wysokości odsetek, 1 pkt za równanie z uwzględnieniem podatku Belki, 1 pkt za wynik, 13. 1 pkt za wybór z tabelek odpowiednich wielkości, po 1 punkcie za wyniki z zaokrągleniem do części dziesiątych