Równania (kl. 1)

stopień trudności:

• łatwy
• zadanie z (*) obowiązkowe na ocenę celującą
• grupy A i B mają ten sam poziom

ocenianie:
19-20 - celujący
16-19 - bardzo dobry
13-15 - dobry
10-12 - dostateczny
6-9 - dopuszczający
0-5 - niedostateczny

czas pisania: 45 minut

typ sprawdzianu:
Sprawdzający wiadomości po zakończeniu działu tematycznego lub powtarzający wiadomości z danego działu przed testem kompetencji. Zadania traktujemy jako otwarte, uczeń powinien przedstawić pełny tok rozumowania i obliczenia.

grupa A (20 pkt)

Zad. 1. (3 pkt) Suma dwóch liczb wynosi 5,8. Znajdź te liczby, jeżeli jedna jest większa od drugiej o 1,6.

Zad. 2. (3 pkt) Rozlano 37,3 litra oleju do trzech puszek. W pierwszej puszce było dwa razy więcej oleju niż w drugiej, a w drugiej o 1,5 litra więcej niż w trzeciej. Ile litrów oleju było w każdej puszce?

Zad. 3. (4 pkt) Szklanka mleka zambrowskiego zawiera 8 g białka. Ile białka zawierają 3 szklanki tego mleka? Ile mleka trzeba wypić, aby dostarczyć organizmowi 6 g białka?

Zad. 4. (4 pkt) Wyznacz stosunek wielkości:
a) 150 mm i 3 m,
b) 36 min i 3 h.

Zad. 5. (3 pkt) Z pręta długości 32,2 m zbudowano czworokąt, którego boki pozostają w stosunkach 2:3:4:5. Oblicz długości boków tego czworokąta.

Zad. 6. (3 pkt) Z podanych wzorów wyznacz x. Załóż, że pozostałe niewiadome są liczbami dodatnimi.
a) 4x – af = w,
b) [tex]\frac{b}{x} = \frac{4a}{d}[/tex],
c*) y = [tex]\frac{c}{2a+x}[/tex].

grupa B (20 pkt)

Zad. 1. (3 pkt) Suma dwóch liczb wynosi 16,4. Znajdź te liczby, jeżeli jedna jest większa od drugiej o 3,12.

Zad. 2. (3 pkt) Rozlano 10,5 litra miodu do trzech słoików. W pierwszym słoiku było dwa razy więcej miodu niż w drugim, a w drugim o 2,5 litra mniej niż w trzecim. Ile litrów miodu było w każdym słoiku?

Zad. 3. (4 pkt) Szklanka mleka zambrowskiego zawiera 12 g węglowodanów. Ile węglowodanów zawierają 2 szklanki tego mleka? Ile mleka trzeba wypić, aby dostarczyć organizmowi 30 g węglowodanów?

Zad. 4. (4 pkt) Wyznacz stosunek wielkości:
a) 120 kg i 3 t,
b) 36 s i 6 h.

Zad. 5. (3 pkt) Z pręta długości 28,5 m zbudowano czworokąt, którego boki pozostają w stosunkach 1:2:3:4. Oblicz długości boków tego czworokąta.

Zad. 6. (3 pkt) Z podanych wzorów wyznacz x. Załóż, że pozostałe niewiadome są liczbami dodatnimi.
a) 2x – ad = z,
b) [tex]\frac{w}{x} = \frac{4a}{b}[/tex],
c*) w = [tex]\frac{d}{2b+x}[/tex]. 

odpowiedzi grupa A:
1. 2,1; 3,7, 2. 8,2 l; 9,7 l; 19,4 l, 3. 24 g; 0,75 szklanki; 4. 1/20 ; 1/5, 5. 2,85 m; 5,7 m; 8,55 m; 11,4 m, 6. a) 0,5(z+ad); b) x=[tex]\frac{bd}{4a}[/tex]; c)x=[tex]\frac{w}{d}[/tex] - 2b.

odpowiedzi grupa B:
1. 9,76; 3,12, 2. 4 l; 2 l, 4,5 l, 3. 24 g; 2,5 szklanki; 4. 1/25 ; 1/600, 5. 4,6 m; 6,9 m; 9,2 m;11,5 m, 6. a) x=0,25(w+af); b)x=[tex]\frac{bw}{4a}[/tex], c)x=[tex]\frac{y}{c}[/tex] - 2a.

kryteria oceniania:
1. 1 pkt za opisanie zmiennych, 1 pkt za ułożenie równania, 1 pkt za rozwiązanie równania i odp., 2. 1 pkt za opisanie zmiennych, 1 pkt za ułożenie równia, 1 pkt za rozwiązanie równania i odp. z jednostką, 3. po 1 pkt za ułożenie proporcji w każdym przypadku, po 1 pkt za rozwiązanie, 4. a)- b) 1 pkt za zamianę jednostek, 1 pkt za wyznaczenie stosunku, 5. 1 pkt za oznaczenie zmiennych, 1 pkt za ułożenie równania, 1 pkt za rozwiązanie równania,  1 pkt za odpowiedź z jednostką, 6. a) - c)  1 pkt za prawidłowe przekształceniu wzoru.