Całoroczny sprawdzian po klasie III

stopień trudności:

• średnio trudny
• zadanie z (*) na ocenę celującą
• grupy A i B mają ten sam stopień trudności

ocenianie:
18-20 - celujący
16-17 - bardzo dobry
13-15 - dobry
10-12 - dostateczny
6-9 - dopuszczający
0-5 - niedostateczny

czas pisania: 45 minut

typ sprawdzianu:

• diagnoza końcowa, na podstawie której uczeń może przekonać się, w jakim stopniu opanował materiał klasy III
• zadania otwarte wymagają prezentacji rachunków i rozumowania

grupa A (20 pkt)

Zad. 1. (2 pkt) Woda gazowana jest sprzedawana w butelkach o pojemności 1,5 litra po a zł za butelkę, a niegazowana w butelkach o pojemności 2 litrów po b zł za butelkę.
a) Zapisz koszt zakupu wody niegazowanej y w zależności od liczby zakupionych butelek x?
b) Kupiono p butelek wody gazowanej i q butelek wody niegazowanej dla n osób. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile litrów zakupionej wody przypada na jedną osobę?

Zad. 2. (3 pkt) Do pracowni komputerowej kupiono 8 monitorów i 6 drukarek za łączną kwotę 9400 zł. Drukarka była o 300 zł tańsza niż monitor. Ile kosztował monitor? Zapisz obliczenia.

Zad. 3. (3 pkt) Ogródek jest kwadratem o boku 30 m. Ścieżka biegnąca przy płocie dokoła ogródka ma 1,5 m szerokości. Jaka część ogródka jest zajęta przez ścieżkę? Zapisz obliczenia.

Zad. 4. (3 pkt) Harcerze zmierzyli długość szlaku z Leszna do Palmir na mapie Puszczy Kampinoskiej w skali 1:50 000. Otrzymali wynik 42 cm. Ile czasu będzie trwał marsz na tej trasie, jeżeli będą szli ze średnią prędkością 5 km/h?

Zad. 5. (4 pkt) Tabela przedstawia zasolenie wybranych mórz.

a) Ile gramów soli trzeba wsypać do 1 kg czystej wody, aby otrzymać wodę tak samo słoną, jak w Morzu Czerwonym? Do obliczeń przyjmij, że zasolenie Morza Czerwonego wynosi 4%.
b) Zmieszano wodę z Morza Arktycznego i Bałtyckiego w stosunku 3:2. Jakie zasolenie ma otrzymana "mieszanka"? Wynik podaj z dokładnością do części dziesiętnych procenta.

Zad. 6. (3 pkt) Z narożników prostokątnego arkusza blachy o wymiarach 90 cm x 0,7 m wycięto kwadraty o bokach 1 dm. Następnie zagięto wystające prostokąty tak, aby powstał otwarty pojemnik. Ile litrów wody się w nim zmieści

Zad. 7*. (2 pkt) Kulisty balonik napełniono gazem, w efekcie czego jego powierzchnia zwiększyła się o 21%. O ile procent wzrosła objętość balonika?

grupa B (20 pkt)

Zad. 1. (1pkt) Kurs kupna euro pewnego dnia wyniósł 3,70 zł. Zapisz wzorem zależność wartości w złotych zakupionych w tym dniu euro (y) od ich liczby (x).

Zad. 2. (1 pkt) Tomek kupił 4 kg droższych cukierków po m zł za kilogram i 5 kg tańszych cukierków po n zł za kilogram. Przedstaw za pomocą wyrażenia algebraicznego cenę 1 kg tej mieszanki.

Zad. 3. (3 pkt) Do nowo budowanego domu kupiono 9 okien i 5 par drzwi za łączną kwotę 8700 zł. Drzwi były o 500 zł tańsze niż okno. Ile kosztowały drzwi? Zapisz obliczenia.

Zad. 4. (3 pkt) Ogródek jest prostokątem o bokach 30 m i 20 m. Ścieżka biegnąca przy płocie dokoła ogródka ma 1 m szerokości. Jaka część ogródka jest zajęta przez ścieżkę?

Zad. 5. (3 pkt ) Harcerze zmierzyli długość szlaku z Leśnicy do Mrozowa na planie Wrocławia wykonanym w skali 1:40 000. Otrzymali wynik 72 cm. Ile czasu będzie trwał marsz na tej trasie, jeżeli będą szli ze średnią prędkością 4 km/h?

Zad. 6. (4 pkt) Tabela przedstawia zasolenie wybranych mórz.

a) Ile gramów soli trzeba wsypać do 1 kg czystej wody, aby otrzymać wodę tak samo słoną, jak w Morzu Śródziemnym? Do obliczeń przyjmij, że zasolenie Morza Śródziemnego wynosi 4%.
b) Zmieszano wodę z Morza Arktycznego i Czarnego w stosunku 2:3. Jakie zasolenie ma otrzymana "mieszanka"? Wynik podaj z dokładnością do części dziesiętnych procenta.

Zad. 7. (3 pkt) Z narożników prostokątnego arkusza blachy o wymiarach 80 cm x 0,6 m wycięto kwadraty o bokach 1 dm. Następnie zagięto wystające prostokąty tak, aby powstał otwarty pojemnik. Ile litrów wody się w nim zmieści?

Zad. 8*. (2 pkt) Kulisty balonik napełniono gazem w wyniku czego jego powierzchnia zwiększyła się o 44%. O ile procent wzrosła objętość balonika?

odpowiedzi grupa A:
1. a) y=bx, b) (2p+1,5q):n  2. 800 zł  3. 0,19 (19%)  4. 4,2 [h]  5. a) 41,(6) g  b) 1,88%  6. 35 [l] 7. o 33,1%

odpowiedzi grupa B:
1. y=3,7x  2. (4m+5n):9  3. 300 zł  4. 0,16(16%)  5. 7,2 [h]  6. a) 41,(6) g b) 2,18%  7. 24 [l] 8. o 72,8%

kryteria oceniania:

1A, 1-2B. 1 pkt za zapis w postaci wyrażenia arytmetycznego.
2A, 3B. 1 pkt za układ równań lub równanie, 1 pkt za rozwiązanie układu równań lub równania, 1 pkt za obliczenia.
3A, 4B. 1 pkt za obliczenie pól dwóch kwadratów (prostokątów) lub jednego pola i pola ścieżki, 1 pkt za zapisanie odpowiedniego ilorazu, 1 pkt za obliczenia.
4A, 5B. 1 pkt za obliczenie odległości na mapie lub w rzeczywistości, 1 pkt za obliczenie czassu, 1 pkt za obliczenia.
5A, 6B. a-b) 1 pkt za ułożenie równania, 1 pkt za wynik.
6A, 7B. 1 pkt za ustalenie wymiarów pojemnika, 1 pkt za obliczenie objetości, 1 pkt za odpowiedź.
7A, 8B. 1 pkt za obliczenie o ile % wzrósł promień, 1 pkt za poprawny wynik dotyczący objętości.