Mistrzostwa Polski w Geometrii Elementarnej (XIV)

Data ostatniej modyfikacji:
2016-06-16
Autor: 
Michał Śliwiński
nauczyciel w III LO we Wrocławiu
Organizator: 

Fundacja Matematyków Wrocławskich
Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego
pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław
strona domowa zawodów

 

Terminy: 

zgłoszenia przez formularz on-line: do 29 V 2016
zawody: 4 VI 2016, godz. 9-12

 

Miejsce zawodów:

Instytut Matematyczny UWr, sala HS 

 

Jest to jedyny konkurs w swoim rodzaju. Propaguje rozwiązywanie zadań klasycznymi metodami geometrii elementarnej (bez metod analitycznych i trygonometrii), rozwija wyobraźnię geometryczną i myślenie dedukcyjne.

Organizatorom zależy na otwartym charakterze Mistrzostw, dlatego zaproszenie kierują nie tylko do uczniów szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych, ale także do studentów, nauczycieli, rodziców i wszystkich miłośników geometrii.

UWAGA! Stefan Mizia - nauczyciel matematyki w XIV LO we Wrocławiu, organizator Otwartych Mistrzostw Wrocławia w Geometrii Elementarnej utworzył Klub Miłośników Zadań z Geometrii Elementarnej. Wszystkim chętnym, którzy podadzą mu swój adres mailowy, przesyła ciekawe zadania, wskazówki i rozwiązania. Raz na jakiś czas Klub spotyka się na sesjach zadaniowych w IM UWr lub w XIV LO. Zaproszenie dotyczy zarówno nauczycieli jak i uczniów. Zgłoszenia należy wysyłać na adres: stefanmizia@wp.pl .

Więcej informacji można znaleźć na stronie www zawodów.

 

Historia: 

Konkurs wymyślił w 2003 roku nauczyciel matematyki w XIV LO Stefan Mizia i do dziś go prowadzi. Od kilku lat robi to we współpracy z synem Włodzimierzem - nauczycielem matematyki w III LO we Wrocławiu. Popularność konkursu rośnie z roku na rok. Liczba uczestników konkursu zbliża się do 100, zwiększa się też udział zawodników dorosłych. W opracowaniu jest zbiór zadań z geometrii elementarnej autorstwa Stefana Mizi, który ułatwi przygotowania do zawodów. Ukaże się nakładem Dolnośląskiego Wydawnictwa Edukacyjnego w I półroczu 2011 roku.

Osiem pierwszych edycji konkursu w latach 2003-2010 zorganizowało XIV LO we Wrocławiu. Począwszy od IX edycji w 2011 roku organizatorami zawodów są Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego oraz Fundacja Stypendialna Matematyków Wrocławskich.

Podczas zawodów tradycyjnie wygłaszane są wykłady z geometrii. Ich tematami były do tej pory:

  • 2003 - ???
  • 2004 - Okrąg Eulera - Stefan Mizia (XIV LO W-w)
  • 2005 - Inwersja - Tomasz Elsner (IM UWr)
  • 2006 - Okrąg dziewięciu punktów - Michał Marcinkowski (III LO Ww)
               Inwersja - Włodzimierz Mizia (student IM UWr)
  • 2007 - Twierdzenie Ptolemeusza i jego zastosowania w zadaniach - Stefan Mizia (XIV LO W-w)
  • 2008 - Twierdzenie Ptolemeusza i okręgi przecinające się - Stefan Mizia (XIV LO W-w)
  • 2009 - Geometrie nieeuklidesowe - Jan Dymara (IM UWr)
  • 2010 - Linie Eulera i Nagela w trójkącie - Michał Marcinkowski (student IM UWr)
  • 2011 - Twierdzenia matematyczne w origami 1 - Michał Molicki (student IM UWr)
  • 2012 - Twierdzenia matematyczne w origami 2 - Michał Molicki (absolwent IM UWr)
  • 2013 - Jak dowodzić dwuwymiarowych twierdzeń Menelaosa i Cevy za pomocą geometrii trój- lub czwórwymiarowej - Światosław Gal (IM UWr)
  • 2014 - O inwersji - Leszek Winniczuk (Zamość)
  • 2015 - Krzywe stożkowe i GeoGebra - Adam Dzedzej (IM UG)
  • 2016 - What do we need to know to handle big data? - Jarosław Harężlak (Department of Biostatistics, Harvard School of Public Health, Boston, MA, USA)

 

Zwycięzcy poprzednich edycji:

  • 2003 - Michał Molicki, GIM 49 Wrocław
  • 2004 - Michał Marcinkowski, III LO Wrocław
  • 2005 - Michał Molicki, XIV LO Wrocław
  • 2006 - Michał Molicki - XIV LO Wrocław; Paweł Totoń - GIM w I ZSO Jelenia Góra
  • 2007 - Jakub Caban, XIV LO Wrocław
  • 2008 - Dominik Rusak, I LO Legnica
  • 2009 - Maciej Dulęba, GIM 49 Wrocław
  • 2010 - Konrad Królicki, III LO Wrocław
  • 2011 - Maciej Dulęba, XIV LO Wrocław
  • 2012 - Maciej Dulęba, XIV LO Wrocław
  • 2013 - Albert Citko - XIV LO Warszawa, Anna Hoduń - V LO Kraków, Jakub Skorupski - XIV LO Warszawa
  • 2014 - Adam Dzedzej - nauczyciel w GM 24 w Gdyni, pracownik IM UG
  • 2015 - Michel Migas - student matematyki na Politechnice Warszawskiej
  • 2016 - Mieszko Komisarczyk, XIV LO Wrocław

 

 

Skrót regulaminu: 
  • Konkurs jest jednoetapowy i indywidualny. Nie ma podziału na kategorie wiekowe.
  • Zgłoszenie uczniów ze szkoły lub zgłoszenie indywidualne w przypadku studentów lub nauczycieli należy przesłać za pomocą formularza on-line dostępnego na stronie www zawodów.
  • Uczestnicy rozwiązują 12 zadań w czasie 180 minut.
  • Po zawodach odbywa się wykład popularnonaukowy, a po nim ogłoszenie wyników.
  • Trzy pierwsze miejsca nagradzane są dyplomami i książkami, przyznawane są też wyróżnienia za najlepsze rozwiązanie poszczególnych zadań.

 

Program zawodów:
8:45 - 9:00 - zajmowanie miejsc na sali
9:00 - 12:00 - rozwiązywanie zadań
12:00 - 12:45 - przerwa obiadowa
12:45 - 13:45 - wykład popularnonaukowy Jarosława Harężlaka (Department of Biostatistics, Harvard School of Public Health, Boston,
MA, USA) - What do we need to know to handle big data?
13:45 - 14:00 - ogłoszenie wyników i rozdanie nagród

 

Przykładowe zadania: 

Zadanie 1. W trójkącie ABC środkowe boków AC i BC są prostopadłe, a boki mają długości |AC|= b, |CB|= a. Oblicz AB.

Zadanie 2. Przez wierzchołki A i B przy podstawie trójkąta równoramiennego ABC poprowadzono proste przechodzące przez środek O wysokości CD. Przecinają one ramiona trójkąta w punktach K i L. Oblicz pole czworokąta CKOL wiedząc, że pole trójkąta ABC wynosi S.

Zadanie 3. W trójkąt ABC wpisano okrąg styczny do boków AB, BC, CA odpowiednio w punktach M, N, K. Prosta l przechodząca przez środek D boku AC równolegle do MN przecina proste BC i BA odpowiednio w punktach T i S. Dowieść, że TC = KD = AS.

 

Powrót na górę strony