grudzień 2018

W rozwiązaniu zadania 2 jest błąd. Nieprawdą jest, że objętość soli stanowi 10% objętości roztworu. Wynika to z faktu, że gęstości soli i wody są różne. Natomiast prawdą jest, że masa soli stanowi 10% masy roztworu. W związku z tym po odparowaniu połowy objętości roztworu odparuje tylko woda, czyli masa wody zmniejszy się o połowę. Sól nie odparowuje!

Prawidłowe rozwiązanie. Oznaczmy przez x masę soli, a przez y masę wody. W roztworze przed odparowaniem mamy x = 0,1(x+y), stąd y=9x. W roztworze po odparowaniu mamy x:(x+0,5y)= x:(x+4,5x)=200/11%.

Przeważnie terminu „stężenie procentowe” bez żadnego dookreślenia używa się w znaczeniu stężenia procentowego masowego, jako że jest ono najczęściej stosowane. W przypadku innych rodzajów stężeń procentowych konieczne jest już użycie odpowiedniego określenia jak np. „objętościowe”, „molowe”, bądź jednoznacznego oznaczenia (np. „% m/V”, „% V/V”). Wskazanym jest unikanie niejednoznaczności w treści zadania.

W rozwiązaniu przyjęto, że suma objętości soli i wody jest równa objętości powstałego roztworu, zupełnie pomijając występowanie zjawiska kontrakcji objętości. Jest to zjawisko fizyczne polegające na zmianie objętości roztworu lub mieszaniny na skutek reakcji chemicznej lub oddziaływań międzycząsteczkowych pomiędzy składnikami mieszaniny. W przypadku roztworów i mieszanin, w których nie zachodzą reakcje chemiczne, kontrakcja objętości prowadzi prawie zawsze do zmniejszania objętości finalnej substancji, co wynika z obniżonej ruchliwości jej cząsteczek. Zatem przyjęte w rozwiązaniu założenie w praktyce nie jest spełnione.

Przyjęcie, że podane w zadaniu stężenie jest stężeniem masowym prowadzi do wyniku, że po odparowaniu wody stężenie roztworu wyniesie c = 18,18(18) % (c=2/11).

Jeśli nawet nie uwzględniono zjawiska kontrakcji, to przyjęcie stęzenia objętościowego jest błędne, ponieważ przy tworzeniu solanki rozpatrujemy masę wsypanej soli, a nie jej objętość. Założenie w podanym rozwiązaniu, że objętość soli przed wsypaniem stanowi 1/9 objętości wody jest błędne, bo tak faktycznie nie jest. Rozpatrując w rozwiązaniu masę soli i masę wody, pozbywamy się problemów z objętością soli i zjawiskiem kontrakcji. Być może idea tego zadania sprawdzi się przy mieszaniu cieczy np. kwasu solnego z wodą. Odpowiedź: c=18,(18)%

Nie zmienia się reguł gry, podczas jej trwania. Przed publikowaniem zadań, trzeba się mocno zastanowić, aby nie bylo dwuznacznosci, co wprowadza uczniow w błąd.
Przed zmianą treści zadania rozwiazanie prawidłowe podali autorzy poprzednich komentarzy.

Zmiana treści zadania (post factum) nie miała ŻADNEGO wpływu na jego rozwiązanie. W pierwotnej wersji sformułowanie dotyczyło stężenia objętościowego (co było wyraźnie podane w treści zadania) i stosowne obliczenia należało przeprowadzić na objętościach, ale zgodnie z treścią zadania (odparowuje tylko woda w takiej ilości, że objętość roztworu zmniejsza się dwukrotnie). Odpowiedzią byłoby stężenie objętościowe. Taki opis zjawiska byłby jednak niezgodny z rzeczywistością, gdyż w przyrodzie obowiązuje prawo zachowania masy, a nie objętości (wspomniane wyżej zjawisko kontrakcji, chociaż w tym przypadku jest niemal niezauważalne). Aby zachować zgodność z realiami, zmieniono i w treści, i w rozwiązaniu stężenie objętościowe na masowe, co w żaden sposób nie zmienia rozwiązania, bo treść pozostała ta sama, zmieniły się tylko jednostki. Rozwiązanie wyglądałoby tak samo, gdyby nie używać żadnego z przymiotników. Ważne jednak, aby obliczenia prowadzić ZGODNIE z podaną treścią zadania. Problem z pierwotnym sformułowaniem polegał na tym, że opisane zjawisko nie mogło w dokładnie taki sposób zajść faktycznie. Od uczestników wymagamy jednak rozwiązania podanego w lidze zadania, nawet jeśli jest ono mało realistyczne. I znakomita większość zrobiła to poprawnie. Późniejsza korekta treści miała jedynie na celu jej urealnienie. Nie miała żadnego związku z poprawnością rozwiązania. W treści wyraźnie podano, że ilość soli (bez znaczenia, czy w wersji objętościowej, czy masowej) nie uległa zmianie, a wody odparowało tyle (nie wiemy, czy połowa), że ilość roztworu (bez znaczenia, czy objętościowa, czy masowa) zmniejszyła się o połowę. I w takiej wersji zadanie należało rozwiązać, a nie zmieniać dowolnie podane warunki. Zgoda z przedmówcami, że wersja masowa lepiej odpowiada rzeczywistości. Ale jedyny poprawny wynik to 20%.

Zmiana treści zadania w czasie po przesłaniu rozwiązań, brak odwagi cywilnej przyznania się do błędu, niezaliczenie prawidłowych rozwiązań zadań uczniom, trochę tego dużo.
Przykro, że UWr firmuje takie sprawy. Sądzę, że pracownicy naukowi Uniwersytetu powinni dawać przykład nauczycielom i uczniom a nie odwrotnie.

Przedstawiam rozwiązanie pierwotnej wersji zadania. Założenie: podane stężenie jest stężeniem wagowym. W praktyce podczas dosypywania soli do wody (o ile nie przekroczy się granicy rozpuszczalności ≈ 36%) objętość roztworu nie wzrasta (proste doświadczenie do sprawdzenia w warunkach domowych). W podanych w zadaniu stanach nie następuje przekroczenie granicy rozpuszczalności. Zatem jeżeli początkowe stężenie cp=10%, to masa soli w roztworze wynosi 0,1x, a masa wody wynosi 0,9x. Odparowanie połowy objętości roztworu oznacza, że odparowała połowa wody (połowa masy wody), a masa soli nie uległa zmianie. Zatem stężenie końcowe wynosi ck = 0,1x/(0,1x+0,5·0,9x) = 0,1x/(0,1x+0,45x) = 0,1x/0,55x = 2/11 = 18,(18)%. Uważam, że odrzucenie prawidłowych rozwiązań i manipulowanie treścią zadania po zakończeniu nadsyłania rozwiązań, tak, aby pasowało do opublikowanego rozwiązania, jest wbrew idei tego portalu i psuje całą zabawę. Błędy zdarzają się nam wszystkim, a w zaistniałej sytuacji (niejednoznacznej treści zadania) najbardziej sensowne wydaje mi się unieważnienie zadania nr 2.

Jasne jest, ze jeśli zmieszam szklankę soli i szklankę wody, nie otrzymam dwóch szklanek roztworu (zjawisko kontrakcji). Ale dlaczego w powyższym rozwiązaniu autorka zakłada, że ilość soli rozpuszczonej w wodzie nie ma ŻADNEGO wpływu na objętość roztworu? Między zasadą zachowania objętości (która nie zachodzi), a tym, że objętość roztworu soli w wodzie nie zależy od ilości soli (co zakłada autorka powyższego rozwiązania) jest jednak duża różnica. Większość uczniów rozwiązała zadanie zgodnie z treścią matematyczną, nie wchodząc w niuanse fizyczne i abstrahując od jednostek, w jakich wyrażono stężenie. Być może byli tacy, którzy wdali się w dywagacje natury chemicznej i uwzględnili zjawisko kontrakcji (chociaż ich głosów jakoś w dyskusji nie zauważam). Uważam, że nie ma podstaw, aby powyższy model uznać za poprawny (chciałbym jednak poznać na ten temat opinię fizyka/chemika). Przychylam się jednak do zdania, żeby obie wersje uznać za poprawne, czyli wszelkie wątpliwości rozstrzygnąć na korzyść uczniów.