kwiecień 2011 - średnie kursy walut

W poprzednim miesiącu zajmowaliśmy się kursami kupna i sprzedaży walut. Tym razem mowa będzie o kursach średnich, które są obliczane i publikowane przez Narodowy Bank Polski dla każdego dnia roboczego w roku. Kursy średnie są podstawą rozliczeń księgowych, gdy należności wypłacane są w innej walucie niż ta, w której środki gromadzone są na koncie firmy. Pozwalają w prosty sposób porównać ceny wyrażone w różnych walutach.

W pierwszej chwili można by sądzić, że kurs średni jest po prostu średnią arytmetyczną kursu kupna i sprzedaży danej waluty w NBP. Sprawdźmy to na przykładzie kursów dolara amerykańskiego z 30.03.2011. Na stronach internetowych NBP znajdziemy informację, że kurs kupna to 2,8104 zł, kurs sprzedaży to 2,8672 zł, a kurs średni to 2,8277 zł. Obliczając średnią arytmetyczną pierwszych dwóch kursów, otrzymujemy (2,8104+2,8672)/2 = 2,8388 zł i widać, że liczba ta nie jest kursem średnim. Jak zatem NBP ustala kursy średnie?

Średnie kursy euro i dolara amerykańskiego obliczane są zawsze o godzinie 11:00. Wcześniej (10:55-11:00) NBP wysyła zapytanie do 10 ustalonych banków o obowiązujące w nich kursy kupna i sprzedaży. Te kursy nazywa się kwotowaniami. Następnie NBP uśrednia kwotowania, czyli oblicza 10 średnich arytmetycznych kursów kupna i sprzedaży dla każdego banku osobno, a potem z 10 uśrednionych kwotowań odrzuca 4 skrajne wartości (2 najmniejsze i 2 największe). Wtedy pozostaje 6 uśrednionych kwotowań, z których obliczana jest średnia arytmetyczna. Dopiero tak otrzymany wynik jest średnim kursem NBP w danym dniu. Średnie kursy innych walut oblicza się inaczej, opierając się na podstawowych średnich wartościach kursów euro i dolara amerykańskiego. 

Zadanie 1. Oto 10 uśrednionych kwotowań dolara amerykańskiego, które NBP otrzymał pewnego dnia z różnych banków: 2,8228; 2,8292; 2,8594; 2,8431; 2,8162; 2,8850; 2,8229; 2,8643; 2,8228;2,8849. Jaki będzie średni kurs dolara podany tego dnia przez NBP?

Zadanie 2. Rolnik Franciszek planuje kupić ciągnik rolniczy, który kosztuje równowartość 60 000 EUR (przeliczane po kursie średnim). Przez cały tydzień obserwuje zmiany kursu średniego euro i ostatecznie kupuje ciągnik w piątek. Ile Franciszek zapłacił za ciągnik i czy mógł kupić go w tym tygodniu taniej

Zadanie 3. Firma "Chata na lata" wysyła swojego pracownika - pana Kowalskiego - na targi budowlane do Frankfurtu nad Menem na 5 dni. Wyjazd ma nastąpić 1 IV 2011 roku. Kowalskiemu przysługuje dieta w wysokości 80 EUR za każdy dzień delegacji. W przeddzień wyjazdu księgowa wypłaca mu z góry równowartość całej tej kwoty w złotówkach po kursie średnim NBP równym 4,0119 zł. Jednak Kowalski będzie potrzebował na miejscu euro, dlatego wracając z pracy kupuje je po drodze w banku, za całą otrzymaną kwotę po kursie sprzedaży równym 4,05 zł. Ile należnej mu diety straci Kowalski na różnicach kursowych?

Zadanie 1. Oto kwotowania euro, które NBP otrzymał pewnego dnia z 10 różnych banków:

Jaki będzie średni kurs euro podany tego dnia przez NBP?

Zadanie 2. Japońska firma "Kopa-ra-Opa-da" importuje i sprzedaje w Polsce amerykańskie koparki. Ich cena w dolarach nie zmienia się i wynosi 85 000 USD, a cena w złotówkach jest codziennie przeliczana po kursie średnim NBP dolara amerykańskiego. 

Firma budowlana "Chata na lata" ma do dyspozycji tylko 40 000 USD, dlatego chce zapłacić za koparkę pozostałą kwotę w złotówkach. Którego dnia najbardziej opłacało się jej kupić koparkę i ile wtedy należało dopłacić w złotówkach?

Zadanie 3. Wiadomo, że średni kurs euro wynosił pewnego dnia 4,0504 zł. Spośród sześciu uśrednionych kwotowań trzy były równe, a pozostałe trzy wynosiły 4,0112; 4,0852 i 4,0028. Jaką wartość miały te równe uśrednione kwotowania?

Zadanie 1. Czy odrzucenie 4 skrajnych uśrednionych kwotowań jest równoważne z odrzuceniem 4 skrajnych kursów kupna i czterech skrajnych kursów sprzedaży? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 2. Czy banki z bardzo dużym  spreadem będą zawsze odrzucane lub zawsze przyjmowane do grupy 6 średnich kwotowań branych pod uwagę przez NBP przy ustalaniu kursu średniego? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 3. Japońska firma "Kopa-ra-Opa-da" importuje i sprzedaje w Polsce amerykańskie koparki. Ich cena w dolarach nie zmienia się i wynosi 90 000 USD, a cena w złotówkach jest codziennie przeliczana po kursie średnim NBP dolara amerykańskiego.

Firma budowlana "Chata na lata" ma do dyspozycji tylko złotówki, ale może zapłacić za koparkę w złotówkach lub w dolarach. Którego dnia najbardziej opłacało się jej kupić koparkę i w jakiej walucie?