Zad. 1. Dodano 6 liczb, z których każda następna miała o jedną cyfrę więcej niż poprzednia, i otrzymano 1111104. Jakie liczby dodano?
Zad. 2. Jaki musi być licznik ułamka właściwego o mianowniku 7, aby na 1980 miejscu po przecinku w jego rozwinięciu dziesiętnym była cyfra 8?
Zad. 3. Wśród dowolnie wybranych pięciu liczb naturalnych zawsze znajdą się takie trzy, których suma jest podzielna przez 3. Wytłumacz dlaczego.
W marcu punkty zdobyli:
- 3 – Tymoteusz Noremberg SP 63 Wrocław, Emilia Nowik SP 1 Sokólka, Michał Dolata SP 4 Warszawa, Mikołaj Bilski SP 6 Jelenia Góra, Michał Dźwigaj SP 1 Przemków, Kamil Faryński SP 11 Inowrocław, Marcin Faryński SP 11 Inowrocław, Maja Frankowska SP 3 Lubin, Szymon Grech SP Koszarawa Bystra, Maciej Hibner SP 80 Warszawa, Aleksandra Janusz SP 293 Warszawa, Bartosz Krawczyk SP 4 Warszawa, Natalia Krystkiewicz KSP Mława, Agata Misiak SP 52 Warszawa, Jerzy Wąsiewicz SP Kostowiec, Martyna Bielak SP Słomniki, Michalina Hołowacz SP Bielany Wrocławskie, Hanna Nadolna SP Swornegacie, Julia Pawicka SP Bielany Wrocławskie, Jakub Ptak SP 64 Wrocław, Adam Stachelek SP 301 Warszawa, Antoni Skomorowski SP Bielany Wrocławskie, Joanna Lula SP 4 Warszawa, Paweł Mieszkowski SP 52 Warszawa, Aleksandra Olczyk SP 3 Środa Śląska i Konrad Andruchów SP 4 Bolesławiec;
- 2,5 - Adam Chowanek SP Mieroszów, Agata Lefler ZSS Wołów, Dagmara Wroniszewska KSP Mława, Wojciech Szwarczyński SP Kowalowa, Paweł Borzyszkowski ZS Swornegacie, Aleksandra Sznajder SP 4 Warszawa
- 2 – Jarosław Makówka SP 16 Studzienice, Miłosz Truszkowski SP 1 Żuromin, Kornelia Ejsmont SP 28 Wałbrzych, Elżbieta Wójcik SP Piotrów, Kinga Ryska KSP Mława, Urszula Wąsiewicz SP Kostowiec , Natalia Waśko SP 4 Warszawa, Ewa Król SP Bielany Wrocławskie, Tymon Srokosz SP 52 Warszawa, Mateusz Jaroszewicz PSP Academos Kraków;
- 1 – Jakub Bartłomowicz SP 6 Jelenia Góra i Lena Nowacka SP 28 Wałbrzych.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Ponieważ suma jest siedmiocyfrowa, więc najmniejsza z dodawanych liczb musi mieć 1 lub 2 cyfry. Dodając liczby od jedno- do sześciocyfrowych, otrzymamy nie więcej niż 1111104, a od dwu- do siedmiocyfrowych - więcej niż 1111104. Ostatecznie dochodzimy do wniosku, że
1111104 = 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 + 999999
Zad. 2. Okres podstawowy ułamka właściwego o mianowniku 7 jest sześciocyfrowy.
1/7 = 0,(142857), 2/7 = 0,(285714), 3/7 = 0,(428571), 4/7 = 0,(571428), 5/7 = 0,(714285), 6/7 = 0,(857142). Ponieważ 1980 : 6 = 330, otrzymujemy wynik bez reszty, co oznacza, że okres ułamka, powtórzy się 330 razy i na 1980 miejscu po przecinku w jego rozwinięciu dziesiętnym będzie taka sama cyfra, jak na szóstym miejscu. Licznik tego ułamka wynosi zatem 4.
Zad. 3. Z dzielenia przez 3 można otrzymać reszty 0, 1 lub 2. Jeśli wśród pięciu liczb są 3 lub więcej z tą samą resztą, to suma trzech z nich jest podzielna przez 3. Gdy nie ma trzech z tą samą resztą, to wszystkie reszty muszą być reprezentowane (zasada szufladkowa Dorichleta) i wówczas suma trzech liczb o różnych resztach jest podzielna przez 3.
Tradycja bożo-narodzeniowych jarmarków we Wrocławiu sięga XVI wieku. Jedną z ich atrakcji bywała dawniej "legnicka bomba". Co to było? 
