W danym wieloboku w wyznaczamy środki jego boków i widzimy, że wyznaczają one nowy wielobok. Nazwiemy go wielobokiem środków wieloboku w i oznaczymy Ś(w).
Zbadamy podstawowe własności wieloboku środków, w szczególności zależności między polem i obwodem w i Ś(w).
Wielobok środków - pola i obwody
Na tropie AP 26
Matematycy od dawna szukają regularnych układów liczb pierwszych, np. leżących w jednakowych odstępach jedna od drugiej (czyli tworzących ciągi arytmetyczne). Wiadomo, że nie ma nieskończonego ciągu arytmetycznego liczb pierwszych, ale pod koniec XVIII wieku postawiono hipotezę (udowodnioną dopiero w 2004 roku), że istnieją dowolnie długie takie ciągi. Najdłuższy znany dziś ciąg arytmetyczny złożony z liczb pierwszych liczy 25 wyrazów.
3 komentarze
Czytaj dalej
Jajko Kolumba to sprytny chwyt
Jajko Kolumba to określenie prostego, choć zaskakującego rozwiązania pozornie trudnego zagadnienia. Nazwa wzięła się ze znanej anegdoty o Krzysztofie Kolumbie. Kiedy zazdrośni o jego sukcesy arystokraci próbowali je zdyskredytować, twierdząc, że przepłynięcie przez ocean to najprostsza rzecz na świecie, Kolumb spytał, kto z nich potrafi postawić jajko w pionie. Gdy po wielu próbach nikomu się nie udało, uznali, że to niemożliwe.
2 komentarze
Czytaj dalej
Jajko Kolumba to sprytny chwyt
Jajko Kolumba to określenie prostego, choć zaskakującego rozwiązania pozornie trudnego zagadnienia. Nazwa wzięła się ze znanej anegdoty o Krzysztofie Kolumbie. Kiedy zazdrośni o jego sukcesy arystokraci próbowali je zdyskredytować, twierdząc, że przepłynięcie przez ocean to najprostsza rzecz na świecie, Kolumb spytał, kto z nich potrafi postawić jajko w pionie. Gdy po wielu próbach nikomu się nie udało, uznali, że to niemożliwe.
2 komentarze
Czytaj dalej
Symetrie wykresów funkcji wymiernych
Tym razem zbadamy różne możliwe rodzaje symetrii wykresów funkcji wymiernych, czyli takich, które są ilorazami pewnych wielomianów. Przed przeczytaniem tego tekstu warto zapoznać się z artykułami:
Wykresy z oddali,
Symetrie wykresów wielomianów.
Tradycja bożo-narodzeniowych jarmarków we Wrocławiu sięga XVI wieku. Jedną z ich atrakcji bywała dawniej "legnicka bomba". Co to było? 
