listopad 2016

W drugim odcinku ligi z gier strategicznych proponujemy zadania dotyczące gry shogi (japońskie szachy) w profesjonalnej wersji. Przyzwyczajenie się do japońskich znaków kanji i zapamiętanie ruchów poszczególnych figur może zająć chwilę, więc zaczniemy od zadania dotyczącego dobutsu shogi, które poznaliśmy w ubiegłym miesiącu. Opis pełnych zasad shogi znajduje się tutaj. Tym razem w zadaniach nie będziemy zajmowali się ruchami figur po promocji.

Wskazówka strategiczna
Kluczem do dobrej gry w shogi jest planowanie. Arcymistrzowie rutynowo analizują kilkunastoruchowe warianty, ale podstawą jest tzw. liczenie do trzech. Algorytm takiej analizy jest następujący:
     1. Wybieramy ruch, który chcemy zagrać w bieżącej pozycji.
     2. Rozważamy wszystkie możliwe odpowiedzi przeciwnika na ten ruch.
     3. Planujemy odpowiedź na każdą z możliwych odpowiedzi przeciwnika.
Taka analiza upraszcza się, jeśli nasz pierwszy ruch znacznie ogranicza liczbę możliwych odpowiedzi przeciwnika (najczęściej jest tak, gdy nasz ruch jest szachem). A co zrobić, gdy nie jesteśmy w stanie znaleźć dobrej odpowiedzi w kroku nr 3? Wracamy do kroku nr 1, wybieramy inny ruch i analizujemy sytuację od nowa. Na początku może się to wydawać żmudne, ale wraz ze zdobywaniem doświadczenia wyostrza się intuicja i szybciej odrzucamy ruchy mało obiecujące.

Zad. 1. Zastosuj strategię "liczenia do trzech" w dobutsu shogi i wykaż, że w poniższej pozycji Drużyna Lasu jest w stanie zapewnić sobie wygraną w trzech ruchach. Podaj pełny plan wygranej, a nie tylko pierwszy ruch. Pamiętaj, że w grze są dwa sposoby na wygraną.

Rozmieszczeniem poprawnym nazywamy takie ustawienie figur na planszy do shogi, które spełnia następujące warunki:
   1. Wszystkie figury należą do tego samego gracza.
   2. Wszystkie figury ustawiamy w wersji niepromowanej.
   3. Mamy do dyspozycji tyle figur danego rodzaju, ile występuje w komplecie do shogi
      (2 x {król, wieża, goniec}, 4 x {złoty generał, srebrny generał, skoczek, lanca}, 18 x pionek).
   4. Dopuszczamy ustawienia, w których figura nie może wykonać poprawnego posunięcia
      (np. możemy umieścić pionek lub lancę w ostatnim rzędzie; w rozgrywce nie jest to dozwolone).
   5. Dopuszczamy ustawienia, w których gracz ma w jednej kolumnie dwa niepromowane pionki
      (w normalnej rozgrywce jest to niedozwolone – zasada nifu).
   6. Na każdym polu może stać co najwyżej jedna bierka.
   7. Figury nie mogą się atakować.

Zad. 2. Na rysunku pokazano poprawne rozmieszczenie 8 bierek shogi. Pokolorowane zostały pola, które są atakowane przez co najmniej jedną figurę.

Chcemy rozszerzyć to ustawienie, dodając kolejne figury. Bierzemy w tym celu pod uwagę wolne pola, które nie zostały pokolorowane. Musimy także uwzględnić ruchy dostawianej figury – nie może ona atakować żadnej z ustawionych wcześniej figur. Na ile sposobów możemy dostawić podane bierki, tak aby nadal otrzymać rozmieszczenie poprawne?
A) pionek     B) lanca     C) wieża     D) król

Zad. 3. Diagram przedstawia rozmieszczenie 24 bierek, które nie jest poprawne. Wskaż pięć figur, które są atakowane przez inne figury.

Zadanie dodatkowe. Znajdź poprawne rozmieszczenie jak największej liczby figur shogi. Uznawane będą tylko takie odpowiedzi, w których ustawiono obie wieże, obu gońców i obu króli (ich pominięcie znacznie ułatwia to zadanie). Uzyskanie wyniku powyżej 36 może wymagać wielu prób, ale istnieje poprawne ustawienie wszystkich 40 figur! 

Punktacja. Każda figura warta jest 0,25 punktu. Ułożenie wszystkich 40 bierek będzie nagradzane dodatkowym punktem, więc łącznie można zdobyć 11 punktów.

Uwaga. Do zapisywania rozwiązań proponuję zapisanie i modyfikację diagramu z zadania 3 w dowolnym programie graficznym (np. Paint lub Gimp). Można też narysować tabelę 9x9 i umieścić w niej literowe oznaczenia figur: P – pion, L – lanca, N – skoczek, S – srebrny generał, G – złoty generał, B – goniec, R – wieża, K – król.

Odpowiedzi:

Zad 1. Przesuwamy Żyrafę z C3 na B3. Jest to atak na Lwa przeciwnika i każdy możliwy ruch Lwem skończy się jego zbiciem i naszą wygraną. Drużynie Nieba pozostaje tylko bicie Żyrafy Słoniem z A2 na B3. Teraz przesuwamy Lwa na pole B1 i wygrywamy przez Wejście. Należy zwrócić uwagę, że poświęciliśmy naszą Żyrafę, aby przesunąć Żyrafę przeciwnika i w efekcie pole B1 stało się dla nas bezpieczne.

Zad 2.
A) pionek - 31 sposobów
B) lanca - 24 sposoby
C) wieża - 4 sposoby
D) król - 26 sposobów

Zad 3.
Atakowane są:
1) lanca na 8a
2) goniec na 2c
3) pion na 7h
4) król na 4f
5) wieża na 1g

Zadanie dodatkowe. Oto przykładowe ułożenie 40 bierek (rozwiązanie Karola Stanclika).

Wyniki:

W tym miesiącu punkty zdobyli:

• 3 - Mikołaj Bilski - uczeń SP 6 Jelenia Góra, Daria Bumażnik - studentka chemii i toksykologii sądowej na UWr,  Antoni Buraczewski - uczeń SP 107 Wrocław, Dominik Bysiewicz - uczeń GM Dwujęzyczne Krosno, Dawid Konieczko - uczeń Społ. GM Szprotawa, Marcin Kucharski - student PWr, Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Sławomir Matysiak - nauczyciel matematyki z Trzebnicy, Szymon Meyer - student matematyki na PWr, Michał Mordarski - uczeń SP 40 Kraków, Dawid Paradowski - uczeń VIII LO Wrocław, Andrzej Piasecki - administrator IT z Oleśnicy, Krzysztof Sieja - konsultant podatkowy z Wrocławia, Karol Stanclik - uczeń LA PWr, Georgii Stanishevskii - uczeń I LO Kraków, Wojciech Tomiczek - inżynier z Lipowej, Marcin Wolak - uczeń I LO Kraków, Dominik Zygmunt - student bankowości UŁ,
• 2.75 - Maja Dziwok - uczennica I LO Katowice, Dominik Sulik - uczeń I LO Kraków
• 2.5 - Krzysztof Danielak - student informatyki przemysłowej na PWr, Jakub Ptak - uczeń SP 64 Wrocław,

• 2 - Nataniel Kędzierski - uczeń GA PWr, Marzena Wąsiewicz - gospodyni domowa z Kajetan, Mateusz Winiarski - uczeń GM Krosno,  Michał Kępiński - uczeń Społ. LO Żary,
• 1 - Agata Dziwok - uczennica I LO Katowice

Za zadanie dodatkowe w listopadzie można było uzyskać 11 punktów (0,25 punktu za każdą figurę + 1 punkt za ułożenie 40 figur). Punkty zdobyli:

• 11 (komplet 40 figur): Michał Mordarski, Andrzej Piasecki, Karol Stanclik, Marzena Wąsiewicz,
• 9.75 (39 figur): Dawid Paradowski,
• 9.5 (38 figur):  Krystyna Lisiowska, Sławomir Matysiak,
• 9.25 (37 figur): Antoni Buraczewski, Wojciech Tomiczek,
• 8.75 (35 figur): Georgii Stanishevskii, Dominik Sulik,
• 8.5 (34 figury): Mikołaj Bilski, Marcin Wolak,
• 8.25 (33 figury): Dominik Zygmunt,
• 8 (32 figury): Szymon Meyer,
• 7 (28 figur): Marcin Kucharski, Jakub Ptak,
• 6.75 (27 figur): Dawid Konieczko,
• 6.25 (25 figur): Dominik Bysiewicz,
• 6 (24 figury): Daria Bumażnik, Nataniel Kędzierski,
• 5.75 (23 figury):  Maja Dziwok,
• 4.5 (18 figur): Mateusz Winiarski