Jak wygląda ekierka? Każdy widział. To trójkąt z trójkątnym otworem. Na ogół brzeg otworu jest trójkątem podobnym do zewnętrznego brzegu ekierki, a odpowiednie boki leżą w jednakowych odległościach. Jak duże mogą być te odległości? Czy otwór może wystawać z ekierki? Zobacz.
h-Ekierki
Między wpi- i opi- (sanymi okręgami)
W wielokącie foremnym okręgi wpisany i opisany mają ten sam środek O, ale między nimi jest jeszcze sporo wolnego miejsca i wiele ciekawych rzeczy może się tam wydarzyć. Jest też wiele innych okręgów o środku O. Zbadamy cztery z nich.
Brakująca średnia?
Do znanych średnich (takich jak arytmetyczna, geometryczna, harmoniczna, o których pisaliśmy również tutaj) i jeszcze innych znanych w matematyce średnich - jakich?) pasuje jak ulał jeszcze jedna "nowa" średnia zwana grawitacyjną (lub średnią Newtona):
Dlaczego jest to średnia i dlaczego jest grawitacyjna? Zobacz.
Wypaczone w-ściany
Każdy widział zapewne wypaczony (tzw. zwichrowany) czworokąt (jego wierzchołki nie leżą w jednej płaszczyźnie). Nie można zbudować wypaczonego trójkąta. Dlaczego? Za to można budować niby-wielościany o wypaczonych ścianach. Jak? Zobacz.
Karuzela (diabelski młyn)
Bez diabelskiego młyna nie może się obejść żaden szanujący się lunapark na świecie. Najstarszym jest Riesenrad na wiedeńskim Praterze, a najnowszym - London Eye. Wrocław też ma swoje wirujące koło. Przyjrzyjmy mu się z bliska. Kręci ono krzesełkami to w górę, to w dół. Pojedyncze krzesełko wymiata w przestrzeni pewną bryłę. Co to za bryła?
