Zad. 1. Rozstrzygnij, czy każdy prostokąt, który można pokryć 25 kołami o promieniu 2, można też pokryć 100 kołami o promieniu 1.
Zad. 2. Niech X będzie co najmniej trzyelementowym zbiorem liczb o takiej własności, że dla wszystkich a i b należących do X liczba a2+b√3 jest wymierna. Wykaż, że wtedy każdy element zbioru X po pomnożeniu przez √3 musi być wymierny.
Zad. 3. Na polu znajdującym się w lewym dolnym rogu tablicy 100×100 stoi pionek. W każdym ruchu pionek może przesunąć się na jedno z sąsiednich pól (tzn. mających bok wspólny z aktualnie zajmowanym polem). Rozstrzygnij, czy istnieje taki ciąg ruchów, że każde pole zostanie odwiedzone dokładnie raz oraz na końcu pionek będzie zajmował pole w prawym górnym rogu tablicy.
W tym miesiącu 12 pkt. zdobył Szymon Michalik, SP 3 Przymierza Rodzin Warszawa.
Zad. 1. Weźmy prostokąt ABCD wraz z jego pokryciem kołami o promieniach równych 2. Zauważmy, że po jego przeskalowaniu (wraz z pokryciem) do prostokąta o połowę mniejszego (stosując jednokładność o skali 1/2) otrzymamy prostokąt podobny do wyjściowego pokryty kołami o promieniach 1. Wystarczy teraz trzykrotnie skopiować mały prostokąt wraz z pokryciem, by z czterech kopii ułożyć wyjściowy prostokąt pokryty stoma kołami jednostkowymi.
Zad. 2. Weźmy dowolne trzy różne elementy zbioru X: a, b, c. Wówczas wymierne są liczby:
a2+c√3, b2+c√3, c2+a√3, c2+b√3,
a zatem także:
a2+c√3 − (b2+c√3) = (a−b)(a+b),
c2+a√3 − (c2+b√3) = (a−b)√3.
Skoro (a−b)(a+b) jest wymierna, to także 3(a−b)(a+b) = (a−b)√3 · (a+b)√3. Ale wtedy wobec wymierności (a−b)√3 wymierna musi być (a+b)√3. Jako że suma liczb wymiernych jest wymierna, uzyskujemy wymierność liczby (a−b)√3 + (a+b)√3 = 2a√3, co pociąga za sobą wymierność liczby a√3. Z dowolności wyboru a mamy tezę.
Zad. 3. Wystarczy zauważyć, że pole wyjściowe i docelowe na kanonicznie pokolorowanej szachownicy są tego samego koloru. Ponieważ pionek w każdym ruchu zmienia kolor pola, na którym się znajduje, a do odwiedzenia każdego pola dokładnie raz potrzebowałby 9999 ruchów, więc stosowny ciąg ruchów nie istnieje.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
