Bankowy Fundusz Gwarancyjny (w skrócie BFG) jest instytucją gwarantującą wypłatę chociaż części środków osobom, które utraciły pieniądze zgromadzone na rachunkach lub lokatach wskutek bankructwa banku albo spółdzielczej kasy oszczędnościowo-kredytowej (w skrócie SKOK). Fundusz zaczął działalność w 1995 roku w następstwie fali bankructw banków w Polsce, jaka miała miejsce na początku lat 90. XX wieku, czyli podczas transformacji ustrojowej od gospodarki socjalistycznej do wolnorynkowej. Jego działalność stopniowo zwiększała zaufanie społeczeństwa do systemu bankowego.
Wysokość depozytów gwarantowanych od czasu założenia BFG ulegała ciągłemu zwiększeniu, co pokazuje poniższa tabela. Obecnie Fundusz gwarantuje osobom prywatnym zwrot środków utraconych w jednym banku do wysokości równowartości 100 tys. euro i wypłaca je w terminie nie przekraczającym 20 dni od ogłoszenia przez Komisję Nadzoru Finansowego zawieszenia działalności banku lub SKOKu.
W tabeli podane są kwoty gwarantowane przez BFK wyrażone w euro. Przed wprowadzeniem euro do obiegu stosowano sztuczną jednostkę rozliczeniową ECU (ang. European Currency Unit). Na początku 1999 roku przyjęto, że 1 ECU = 1 EUR.
| okres | gwarantowana kwota |
| do 30.06.1997 | 100% do 1000 euro i 90% od 1001 do 3000 euro |
| do 31.12.1997 | 100% do 1000 euro i 90% od 1001 do 4 000 euro |
| do 31.12.1998 | 100% do 1000 euro i 90% od 1001 do 5000 euro |
| do 31.12.1999 | 100% do 1000 euro i 90% od 1001 do 8000 euro |
| do 31.12.2000 | 100% do 1000 euro i 90% od 1001 do 11 000 euro |
| do 31.12.2001 | 100% do 1000 euro i 90% od 1001 do 15 000 euro |
| do 31.12.2002 | 100% do 1000 euro i 90% od 1001 do 18 000 euro |
| do 27.11.2008 | 100% do 1000 euro i 90% od 1001 do 22 500 euro |
| do 29.12.2010 | 100% do 50 000 euro |
| nadal | 100% do 100 000 euro |
Przykład 1. Pan Kowalski założył na początku roku dwie lokaty oszczędnościowe w wysokości 120 tys. zł i 80 tys. zł w Hiper Banku SA , który właśnie zbankrutował. Jaką kwotę odzyska dzięki BFG, jeśli kurs euro w dniu zawieszenia działalności banku wynosił 4,3356 zł?
Rozwiązanie. Przy podanym kursie euro BFG gwarantuje zwrot depozytu do wysokości 4,3356·100000 = 433 560 zł. Ponieważ Kowalski miał w tym samym banku 200 tys. zł oszczędności, dostanie zwrot całej kwoty.
W 2014 roku gwarancje BFK obejmowały depozyty zgromadzone w 38 krajowych bankach komercyjnych, 565 bankach spółdzielczych i 50 SKOKach. Od początku działalności Fundusz wypłacił pieniądze 320 tysiącom klientów 5 banków komercyjnych, 89 banków spółdzielczych i dwóch SKOKów w łącznej kwocie 814,4 mln zł. Środki na swoją działalność pozyskuje m.in. z corocznych składek banków i SKOKów, z dochodów od udzielonych pożyczek oraz z dotacji z budżetu państwa.
Zadanie 1. Ile euro maksymalnie mógł odzyskać klient z jednego banku dzięki BFG w 2001, a ile w 2002 roku?
Zadanie 2. Co jest obecnie bezpieczniejsze z punktu widzenia gwarantowania depozytów przez BFG: posiadanie dwóch lokat po 100 tys. euro w różnych bankach, czy jednej lokaty w wysokości 100 tys. euro w jednym banku?
Zadanie 3. W 2007 roku pani Nowakowa miała lokatę w wysokości 76 200 zł w banku, który zbankrutował. Jaką kwotę odzyskała z BFG przy kursie euro 3,582 zł?
Zadanie 1. W 1999 roku pani Nowakowa miała trzy lokaty w wysokości 5, 10 i 15 tys. zł w banku, który zbankrutował. Jaką kwotę odzyska z BFG przy kursie euro 3,65 zł?
Zadanie 2. Sporządź wykres przedstawiający wysokość maksymalnej kwoty możliwej do uzyskania z BFG przez jedną osobę z jednego banku w euro w całym okresie działalności BFG.
Zadanie 3. Gdyby w 2007 roku zniesiono limit 90% kwoty gwarantowanej i zamieniono go na 100%, to o ile procent zwiększyłoby to maksymalną kwotę możliwą do wypłaty przez BFG dla jednej osoby w jednym banku?
Zadanie 1. Lokaty oszczędnościowe pana Iksińskiego - pasjonata matematyki - założone w jednym banku tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2. Najmniejsza z nich wynosi 1000 zł. Pan Iksiński jest bardzo ostrożny i chce, aby jego pieniądze były w pełni zabezpieczone na wypadek bankructwa banku. Ile lokat posiada, jeśli zakłada, że w tym miesiącu kurs euro będzie oscylował między 4,15 a 4,59 zł?
Zadanie 2. Sporządź wykres przedstawiający wysokość maksymalnej kwoty możliwej do uzyskania z BFG przez jedną osobę z jednego banku w złotych od 2002 roku do teraz. Do obliczeń dla każdego roku przyjmij ostatni średni kurs euro z danego roku publikowany na stronie Narodowego Banku Polskiego.
Zadanie 3. Ile maksymalnie złotych gwarantował BFG jednej osobie w jednym banku w 2014 roku, przyjmując kurs euro równy 4,26 zł?
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 pkt. - Antoni Buraczewski SP 107 Wrocław, Jakub Ptak SP 64 Wrocław i Bartosz Szczerba SP 35 Szczecin;
- 2 pkt. - Alicja Koźlik SP 44 Wrocław, Weronika Szemplińska SP Drohiczyn i Roman Zaborowski SP 2 Syców;
- 1,5 pkt. - Wojciech Szwarczyński SP Kowalowa i Kacper Woszczek SP Mieroszów.
Po sześciu miesiącach Ligi z Matematyki Finansowej z wynikiem 17,5 pkt. (na 18 możliwych) prowadzi Antoni Buraczewski. Na drugim miejscu z wynikiem 17 pkt. są: Jakub Ptak i Bartosz Szczerba. Na trzecim miejscu z wynikiem 15,5 pkt. jest Alicja Koźlik. Gratulujemy!
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 pkt. - Joanna Lisiowska KZE Warszawa i Karol Szempliński G Salomon Drohiczyn.
Po sześciu miesiącach Ligi z Matematyki Finansowej z wynikiem 16,5 pkt. (na 18 możliwych) prowadzi Joanna Lisiowska. Na drugim miejscu z wynikiem 12 pkt. jest Karol Szempliński. Na trzecim miejscu z wynikiem 6,5 pkt. jest Jakub Czerniak. Gratulujemy!
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 pkt. - Daria Bumażnik II LO Jelenia Góra, Michał Kępiński LO Żary, Julia Markowska XIV LO Wrocław, Tomasz Stempniak I LO Ostrów Wielkopolski, Samanta Walczak II LO Wieluń, Wojciech Wiśniewski I LO Giżycko i Damian Wojtunik XIV LO Wrocław;
- 2,5 pkt. - Adam Pięta LO Żary;
- 2 pkt. - Natalia Mleczak XIV LO Wrocław.
Po sześciu miesiącach Ligi z Matematyki Finansowej z wynikiem 16,5 pkt. (na 18 możliwych) prowadzi Tomasz Stempniak. Na drugim miejscu z wynikiem 16 pkt. jest Wojciech Wiśniewski. Na trzecim miejscu z wynikiem 15,5 pkt. jest Daria Bumażnik. Gratulujemy!
Zad. 1. W 2001 roku można było odzyskać 1000 + 0,9·14000 = 13600 euro, a w 2002 roku 1000 + 0,9·17000 = 16300 euro.
Zad. 2. Obie sytuacje są jednakowo gwarantowane przez BFG. Zwracana jest kwota do równowartości 100 000 euro w jednym banku. Jeśli mamy lokaty takiej wysokości w kilku bankach, to wszystkie one są gwarantowane przez BFG.
Zad. 3. Pani Nowakowa miała zwrócony pierwszy 1000 euro w 100% czyli 3582 zł. Pozostała kwota 76200-3582 = 72618 zł mieści się cała w gwarancji w wysokości 90%, co daje 65356,20 zł. Czyli razem pani Nowakowa dostała 68938,20 zł.
Zad. 1. Pani Nowakowa miała łącznie 30 000 zł oszczędności w tym banku, co przy podanym kursie stanowi 8219,18 euro, czyli dostanie z BFG (1000 + 0,9·7000)·3,65 = 26645 zł.
Zad. 2.
Zad. 3. W 2007 roku maksymalny zwrot to 1000 + 0,9·21500 = 20350 euro. Gdy limit 90% zamienimy na 100%, spowoduje to wzrost o 22500-20350/20350 ≈ 0,1057, czyli o 10,57%.
Zad. 1. Niech n oznacza liczbę lokat pana Iksińskiego. Należy rozwiązać poniższe równanie:
1000·(2n-1) ≤ 4,15·100000. Po przekształceniach dostaniemy 2n≤416, czyli n≤8. Zatem pan Iksiński posiada nie więcej niż 8 lokat.
Zad. 2.
Zad. 3. Było to 426000 zł.
Tradycja bożo-narodzeniowych jarmarków we Wrocławiu sięga XVI wieku. Jedną z ich atrakcji bywała dawniej "legnicka bomba". Co to było? 
