grudzień 2014 - deflacja

Od kilku miesięcy mamy w Polsce do czynienia z bardzo rzadkim zjawiskiem, mianowicie z deflacją. Jest to zjawisko odwrotne do inflacji (o której pisaliśmy wcześniej i którą wiążemy ze wzrostem cen). Deflacja natomiast to przeciętny spadek cen w ustalonym okresie czasu. Główny Urząd Statystyczny podał, że inflacja w stosunku do analogicznego miesiąca rok temu wynosiła odpowiednio: w lipcu -0,2%, w sierpniu -0,3%, we wrześniu -0,3% i w październiku -0,6% (ujemny znak inflacji oznacza właśnie deflację). Gdy ceny spadają, za tę samą ilość pieniędzy można kupić coraz więcej towaru. Mówimy wtedy o wzroście siły nabywczej pieniądza.

W pierwszej chwili wydaje się, że deflacja to zjawisko pozytywne, o wiele przyjemniejsze dla naszych portfeli niż wzrost cen, czyli inflacja. Wystarczy się jednak głębiej zastanowić nad tym zjawiskiem i dojdziemy do przeciwnych wniosków. Gdy ceny spadają, a Kowalski zamierza kupić telewizor, to wstrzymuje się z zakupem, bo ma nadzieję, że ceny spadną jeszcze bardziej i będzie mógł kupić wymarzony model jeszcze taniej. To znaczy, że Kowalski nie wydaje swoich pieniędzy, tylko je oszczędza. Producent telewizorów, nie mogąc znaleźć nabywców na swój towar, obniża ceny aż do momentu gdy produkcja staje się dla niego nieopłacalna. Wtedy wstrzymuje produkcję, zwalnia pracowników i często sam bankrutuje. Zwolnieni pracownicy nie maja pieniędzy, żeby kupować potrzebne im produkty, więc inne fabryki ograniczają produkcję i zwalniają pracowników. W ten sposób zaczyna się recesja, czyli zwolnienie rozwoju gospodarczego. Mówimy wtedy o zjawisku spirali deflacyjnej.

Ten uproszczony przykład pokazuje, jak bardzo niebezpieczna dla państwa i jego obywateli może być długo utrzymująca się deflacja. To dlatego większość banków centralnych różnych krajów stara się, prowadząc odpowiednią politykę finansową, utrzymywać na rynku nieznaczną inflację. Na przykład Europejski Bank Centralny ma za zadanie utrzymać inflację w strefie euro na poziomie 2%. Gdy Europie zagraża deflacja, może on obniżać stopy procentowe kredytów, dzięki czemu kredyty są tańsze i łatwiej dostępne, co zachęca do pożyczania pieniędzy, powoduje wzrost inwestycji i zwiększa konsumpcję, dzięki czemu produkty znajdują swoich nabywców, znika deflacja, a inflacja nieznacznie wzrasta. Niskie stopy procentowe dodatkowo zniechęcają do oszczędzania w bankach, ponieważ lokaty przynoszą małe zyski, więc ludzie chętniej wydają pieniądze.

Są też inne metody pozwalające walczyć z deflacją. Jedną z nich jest wymiana pieniędzy (z łaciny: renovatio monetae). Stosowana była już w średniowieczu. Władca danego obszaru emitował tanią monetę zwaną brakteat (od łacińskiego słowa bractea – blaszka). Była wykonana z cienkiej warstwy kruszcu z jednostronnie odciśniętym rysunkiem, widocznym jako wypukły na odwrocie. Monety te były wymieniane na nowe czasem kilka razy w roku, co zniechęcało do ich gromadzenia (a wiemy, że nadmierne oszczędzanie może powodować deflację), bo taka wymiana najczęściej nie była symetryczna (np. za 13 starych monet wydawano tylko 12 nowych), a z chwilą wymiany stare monety przestawały być środkiem płatniczym i obowiązywały tylko nowe. Pieniądze służyły więc tylko do szybkiego obrotu, a ten powodował wzrost gospodarczy. Można powiedzieć, że władca opodatkowywał pieniądze i czerpał z korzyści z wymiany monet, zasilając skarbiec państwa. Jeśli robił to z umiarem, było to korzystne dla wszystkich poddanych, jednak byli też władcy (w Polsce np. Mieszko Stary), którzy wprowadzali wymianę brakteatów bardzo często i tylko oni czerpali z tego korzyści, a okradani poddani cierpieli nędzę. 

Przykład 1. Częstogoj posiadał 156 brakteatów, gdy Mieszko Stary ogłosił wymianę w stosunku 12 do 11, czyli 11 nowych monet za 12 starych. Ile nowych brakteatów dostał Częstogoj?
Rozwiązanie. Za 156 starych monet Częstogoj dostał ¹⁵⁶/₁₂·11 = 13·11 = 143 brakteaty, czyli o 13 mniej niż wcześniej posiadał. Jego kosztem wzbogacił się książę.

[koniec wykładu dla SP]

Przykład 2. Jeśli Częstogoj przed wymianą za bochenek chleba płacił 1 brakteat i po wymianie płaci tyle samo, to o ile wzrosła inflacja za sprawą wymiany monet opisanej w poprzednim przykładzie?
Rozwiązanie. Cena chleba nie uległa zmianie, jednak siła nabywcza pieniędzy zmalała, bo przed wymianą Częstogoj mógł kupić 156 bochenków chleba, a po wymianie może kupić tylko 143. Inaczej mówiąc, Częstogoj mając nominalnie 156 monet, po wymianie ma realnie tylko 143 monety. Dzieląc te dwie liczby, dostaniemy 156/143 ≈ 1,0909, czyli inflacja wyniosła 9,09%.

W powyższym przykładzie skorzystaliśmy ze wzoru Fishera, który ma postać [tex]1+i_i=\frac{1+i_n}{1+i_r}[/tex], gdzie i_i oznacza stopę inflacji, 1+i_n oznacza nominalną zmianę kapitału, a 1+i_r oznacza realną zmianę kapitału.

Obecnie jedna ze stóp procentowych Europejskiego Banku Centralnego (EBC) wynosi -0,2%. Oznacza to, że banki komercyjne, trzymając pieniądze w EBC, nominalnie otrzymują mniej pieniędzy z lokaty niż na nią włożyły. Jest to tzw. opłata za parkowanie pieniędzy i ma zachęcić banki do udzielania kredytów, a nie do oszczędzania na lokatach.

Przykład 3. Ile pieniędzy otrzyma bank komercyjny, zakładając roczną lokatę w EBC w wysokości 1 mln euro z oprocentowaniem równym -0,2%?
Rozwiązanie. Bank ten otrzyma 1000000·(1-0,002) = 998000 euro, czyli nominalnie straci na tej lokacie 2000 euro.

Przykład 4. Jeden z niemieckich banków komercyjnych zastosował opłatę za parkowanie
pieniędzy dla klientów z oszczędnościami powyżej 500000 euro w wysokości -0,25%. Ile pieniędzy otrzyma klient tego banku, który założył roczną lokatę w wysokości 0,6 mln euro? Zakładamy, że roczna deflacja była na poziomie -0,3%?
Rozwiązanie. Klient ten otrzyma nominalnie 600000·(1-0,0025) = 598500 euro, czyli nominalnie straci na tej lokacie 1500 euro. Jednak realnie, uwzględniając panującą deflację, ta kwota będzie warta 598500/(1-0,003) ≈ 600300,90 euro, czyli realnie klient zyska na tej lokacie, a nie straci. Dzieje się tak, ponieważ poziom deflacji jest niższy od oprocentowania lokaty.

Zadanie 1. Światosław na początku 1175 roku płacił za bochenek chleba 2 brakteaty. Na koniec tego roku cena chleba nie uległa zmianie, jednak nastąpiła wymiana brakteatów: 14 starych na 12 nowych. Ile bochenków chleba będzie mógł kupić po wymianie Światosław, jeśli w chwili wymiany posiadał 518 starych brakteatów?

Zadanie 2. Mieszko Stary w jednym roku zaplanował wymiany brakteatów na koniec każdego kwartału. Za każdym razem wymieniano 19 starych brakteatów na 17 nowych. Dobromysł w styczniu posiadał 1634 brakteaty, w kwietniu, pracując dorywczo przy budowie ostrokołu, zarobił 1 brakteat, w sierpniu zrobił zapasy jedzenia na zimę, kupując 7 korców orkiszu po 50 brakteatów i 3 miary owsa po 3 brakteaty. Dodatkowo w listopadzie Dobromysł znalazł na trakcie do Torunia 5 brakteatów. Ile brakteatów zostało Dobromysłowi po czwartej wymianie?

Zadanie 3. Mieszko Stary w ciągu roku zaplanował czterokrotną wymianę brakteatów w stosunku 14 nowych za 16 starych. Ile w ciągu roku zarobił na tych operacjach, jeśli na początku roku w obiegu były 458752 brakteaty?

Zadanie 1. Mieszko Stary w ciągu roku zaplanował czterokrotną wymianę srebrnych brakteatów w stosunku 14 nowych za 16 starych. Każdorazowo wymieniając monety, książę wydawał 5 kg srebra na opłacenie mincerzy. Dodatkowo ze względu na duże koszty przygotowywanej wyprawy wojennej  w ostatniej wymianie nowe monety były "oszukane", ponieważ ważyły tylko połowę tego co stare, czyli 0,5 g. O ile kilogramów srebra wzbogacił się skarbiec Mieszka Starego w ciągu tego roku, jeśli w grudniu roku poprzedniego w obiegu były 458752 brakteaty?

Zadanie 2. Jeśli władca chce osiągnąć cel inflacyjny na poziomie 6% w ciągu roku, to w jakim stosunku powinien dokonać wymiany brakteatów? Odpowiedź podaj w liczbach całkowitych.

Zadanie 3. W ciągu roku zarobki Kowalskiego zmniejszyły się o 25 zł z wyjściowych 3260 zł, a deflacja wynosiła -1,2%. O ile procent realnie zmieniły się zarobki Kowalskiego?

Zadanie 1. Michael posiada odnawialną lokatę roczną w wysokości 500 000 euro. Bank poinformował go w momencie zakończenia kolejnego roku trwania lokaty, że z powodu deflacji oprocentowanie lokaty ulega zmianie na -0,25% w skali roku. Przewidywana deflacja w nadchodzącym roku to -0,45%. Oblicz, jaką kwotę otrzyma Michael po roku nominalnie, i ile ona będzie warta realnie. 

Zadanie 2. Pewien chciwy władca znalazł sposób na zapełnienie swojego skarbca, wymieniając co rok srebrne brakteaty. Pozornie wymiana była uczciwa, ponieważ za jedną starą monetę dostawało się jedną nową, ale jej masa stanowiła tylko 90% masy wymienianej starej monety. Ile zarobił na tym procederze władca, jeśli jego panowanie trwało 28 lat?

Zadanie 3. Paul zastanawia się, czy posiadane 10000 euro włożyć na roczną lokatę z oprocentowaniem -0,3%, czy trzymać je w banku ziemskim (tj. w słoiku pod jabłonką w swoim ogródku). Przewidywana deflacja w nadchodzącym roku to -0,5%. Pieniądze złożone w banku są bezpieczne, a prawdopodobieństwo, że Paul zostanie okradziony, trzymając pieniądze w ogródku, wynosi 0,004. Pomóż mu podjąć decyzję, porównując wartości oczekiwane realnych wartości obu inwestycji.