Średnia długości przekątnych (tylko dla dorosłych)

Wyznaczymy średnie długości przekątnych n-kątów foremnych wpisanych w okrąg o promieniu R. Dla dużych wartości n są one niemal równe 4 / ^. R. Jest to uzupełnienie artykułu Średnia długości przekątnych, w którym to samo robimy poglądowo i niemal elementarnie.

Czytaj dalej

Piętnastka - rozgrzewka

Piętnastka jest popularną łamigłówką znaną od ponad stu lat (piszemy o niej na Portalu tutaj). Dziś znany jest także algorytm jej układania, co z jednej strony może popsuć całą zabawę, a z drugiej - pokazuje matematyczną złożoność tej niepozornej zabawki. Proponujemy zbadanie kilkunastu prostszych wersji gry w piętnastkę. Dzięki temu można będzie lepiej zrozumieć bogactwo wersji oryginalnej.

1 komentarz Czytaj dalej

Wielociągi nieskończone

O wielociągach pisaliśmy już wcześniej tutaj. W tym artykule zakładamy, że Czytelnik zapoznał się już z tym pojęciem i notacją. Zarówno termin 'wielociąg' jak i prezentowany sposób notacji nie należą do standardów matematyki. Wprowadzamy je po to, aby ułatwić omawianie kłopotów, jakie napotykamy, gdy działanie dodawania chcemy uogólnić na nieskończenie wiele składników (matematycy mówią wtedy o sumowaniu szeregów). Takie uogólnione dodawanie istotnie różni się od zwykłego dodawania. Zobacz czym.

Czytaj dalej

Wielociągi

Termin 'wielociąg' oraz prezentowany w tekście sposób notacji nie należą do standardów matematyki. Wprowadzamy je po to, aby ułatwić omawianie kłopotów, jakie napotykamy, gdy chcemy dodawać wiele składników i zapisywać takie działania (matematycy mówią wtedy o sumowaniem szeregów). Zadania z tego artykułu były wykorzystane w finale konkursu KoMa w 2013 roku.

Czytaj dalej

Bridges 2013

Doroczna konferencja Bridges poświęcona budowaniu mostów pomiędzy matematyką a sztuką i kulturą odbyła się w 2013 roku w holenderskiej miejscowości Enschede na Uniwersytecie Nauk Stosowanych Saxion. Zgromadziła ponad 200 uczestników z całego świata i około 100 miejscowych studentów, nauczycieli i pracowników naukowych, którzy przez 4 dni uczestniczyli w wykładach, warsztatach, wystawach, koncertach i przedstawieniach.