Można przyjąć, że każda krzywa wykreślona na płaszczyźnie jest torem ruchu punktu. Czasem jednak równania kartezjańskie tych torów są skomplikowane i wtedy wygodniej jest opisać osobno ruch punktu wzdłuż osi poziomej i pionowej, a następnie te ruchy złożyć, otrzymując ruch wypadkowy po krzywej. Do tego celu służą równania parametryczne. Z ich pomocą można opisywać naprawdę skomplikowane ruchy i tworzyć tory, które do złudzenia przypominają np. portret wybranej osoby. Nie wierzycie? To zobaczcie.
Matematyczne portrety
W puszce pod piłką
Do puszki w kształcie walca wpadła piłka i szczelnie w niej utknęła (bo puszka ma promień podstawy R i wysokość 2R, a piłka ma promień R). Ale w puszce pod piłką jest jeszcze trochę miejsca. Ile? Zmieszczą się tam jeszcze inne bryły. Jakie? Zobacz i rozwiąż kilka zadań.
Kule w ośmiościanie foremnym
Kule osadzone w ośmiościanie foremnym są prawdziwym wyzwaniem dla miłośników geometrii. Zobacz, jak wyglądają, i rozwiąż kilka zadań.
Wianuszki
Wianuszek utworzony jest z wielokątów foremnych, które osadzone są na bokach większego wielokąta foremnego. Rozmaite wianuszki mają ciekawe, symetryczne kształty. Aż się prosi, by o nich coś ciekawego porachować. Wcześniej badaliśmy już najprostsze wianuszki złożone z trójkątów równobocznych, kwadratów i sześciokątów foremnych. Zanim przeczytasz dalszy tekst i spróbujesz rozwiązać zadania zajrzyj koniecznie do artykułu Wianuszki - rozgrzewka).
Stożek w klatkach
Rozważać będziemy druciane klatki w kształcie szkieletów graniastosłupów prawidłowych idealnie dopasowane do stożka.
