Namioty 3D

Namiot rozpięty na masztach dość dobrze oddaje pojęcie otoczki wypukłej zbioru. Wydaje się, że formalne definicje są zbyteczne, wystarczą poglądowe przykłady. Zobacz i rozwiąż kilka zadań, wcześniej jednak przeczytaj tekst o tym samym problemie w wersji płaskiej Namioty 2D.


Wierszowana matematyka

Matematyka i poezja często idą w parze. Niemiecki matematyk David Hilbert (1862-1943) pytany o jednego z byłych uczniów odpowiadał: Ach, ten, został poetą. Na matematyka miał zbyt mało wyobraźni. Dawniej uczeni dla ułatwienia opanowania wiedzy pisali traktaty wierszem. Dziś postępujemy podobnie, chcąc zapamiętać trudne regułki. Kiedy podręczniki do matematyki weszły do powszechnego użycia, dla uprzyjemnienia lektury pojawiły się w nich wierszowane zadania. Była to także zachęta do ich rozwiązania.


Namioty 2D

Namiot rozpięty na masztach dość dobrze ilustruje pojęcie otoczki wypukłej danego zbioru. Formalne definicje są tu zbyteczne, wystarczą poglądowe przykłady. Zobacz, w jaki sposób rozpinamy namioty na masztach i rozwiąż kilka zadań w wersji płaskiej (2D). Nieco bardziej realne namioty omawiane są w artykule Namioty 3D.


Zadania przewozowe

Zadania przewozowe (ang. river-crossing problems) po raz pierwszy pojawiły się w formie spisanej w dziele średniowiecznego anglosaskiego mnicha Alkuina "Propositiones ad acuendos iuvenes" (problemy dla wyostrzenia umysłu młodzieży) w VIII wieku. Były to trzy słynne zadania (znane do dziś w wielu wariantach) polegające na przeprawieniu przez rzekę wilka, kozy i kapusty, trzech par zazdrosnych braci z siostrami i rodziny z dwójką dzieci. 


Rozeta opisana na wielościanie

Gdy badaliśmy rozety opisane na wielokątach cyklicznych (tzn. takich, na których można opisać okrąg), okazało się, że ich obwody i pola wyrażają się dość prostymi wzorami (patrz artykuł Rozety: wpisana w wielokąt i opisana na wielokącie). Co więcej, uzasadnienia tych wzorów były łatwe i czysto geometryczne. Tu zbadamy analogiczne rozety dla wielościanów.

Powrót na górę strony