Rozety: wpisana w wielokąt i opisana na wielokącie

W artykule prezentujemy kilkanaście zadań o rozetach, przy czym termin 'rozeta' jest wzięty z języka potocznego. Tylko w nielicznych zadaniach konieczne jest użycie trygonometrii (co wyraźnie zaznaczamy). We wskazówkach ukryte są rysunki do zadań, ale warto spróbować zrobić je najpierw samodzielnie.


Okręgi dopisane trójkąta prostokątnego

Trójkąt jest jedną z najciekawszych figur w geometrii. Chociaż składa się zaledwie z trzech odcinków, to liczba jego własności jest niezliczona. Podobnie prostą a jednocześnie ciekawą figurą jest okrąg. W tym artykule zbadamy kilka intrygujących własności okręgów dopisanych do trójkąta prostokątnego. 


W pełni symetryczne zamalowane plansze

W artykule badamy, ile jest kwadratowych szachownic rozmiaru n×n zamalowanych w pełni symetrycznie. Proponujemy także zbadanie plansz innych kształtów (trójkątnych lub sześciokątnych) zamalowanych w ten sposób.


Serca i łuki (2)

Kardiolog bada serca. Pobawimy się w doktora i zbadamy płaskie serca typów U i V. Do zadań bez gwiazdek w zasadzie wystarcza jedynie znajomość twierdzenia Pitagorasa.


Serca i łuki (1)

Kardiolog bada serca. Pobawimy się w doktora i zbadamy płaskie serca typów S i H. Do zadań bez gwiazdek wystarczy w zasadzie jedynie znajomość twierdzenia Pitagorasa.

Powrót na górę strony