Wielościany toroidalne

Definicja:

 Podobnie nie są toroidami inne wielościany toroidalne, czyli
powierzchnie wielościenne z genusem 1 (tzn. zawierające jedną
"dziurę").

Z łatwością można jednak podać przykłady wielościanów, które swoim
kształtem przypominają torus. Używając zaawansowanej terminologii,
powiedzielibyśmy, że są z nim topologicznie równoważne (czyli
homeomorficzne). Oczywiście nie może to być żaden wielościan platoński
czy archimedesowy, bo one nie mają "dziur". Ale dobrym modelem będzie
sześcian z wydrążonym na przestrzał prostopadłościennym "kanałem" (rys.
3). Jeszcze bardziej przypominają torus wielościenne "ramki" z rys. 4 i
5.

Rys.
3                          Rys. 4                          Rys. 5


Toroid

Definicja:
Powierzchnia obrotowa powstała przez obrót dowolnej płaskiej krzywej zamkniętej wokół osi leżącej w płaszczyźnie tej krzywej, ale nieprzecinającej jej.


Twierdzenie tangensów

Inna nazwa:
wzór Regiomontana

Sformułowanie:
W dowolnym trójkącie Jeśli a i b są długościami boków trójkąta, a α i β są miarami kątów leżących odpowiednio naprzeciwko tych boków, wówczas prawdziwa jest zależność


Twierdzenie Pitagorasa

Sformułowania:

  • W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.


Twierdzenie sinusów

Inna nazwa:
twierdzenie Snelliusa

Powrót na górę strony