Fascynujące funkcje


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Jak wygląda $\red \sqrt{x^2-1}$ ?

Przed przeczytaniem zrób test: naszkicuj w 20 sekund wykres funkcji

i potem zajrzyj dalej.


Przychodzi funkcja $\red\sqrt{x^2-1}$ do lekarza

Przychodzi funkcja do lekarza, no bo dokąd ma pójść, jeśli chce, aby ktoś ją zbadał? Dokuczają jej kłopoty z... trawieniem i nawracające kłucie w dołku. Czy pan doktor będzie umiał tym dolegliwościom zaradzić?


Wykresy z oddali

Co widać, gdy będziemy oddalali się od wykresu funkcji dalej i dalej, i dalej...? Co widać, gdy jednostki, jednakowe na obu osiach, będą wyglądały na coraz mniejsze? Możesz to po prostu zobaczyć. Lepiej jednak najpierw... pomyśleć. Zawsze też można sprawić sobie własny wykres. Pamiętaj jednak, że chcemy 'zobaczyć' nie konkretny wykres, lecz to, co z niego 'pozostaje w umyśle', gdy 'oddalimy się w nieskończoność'.


Odcinek z funkcji

O odcinku AB można myśleć (od czasów Kartezjusza), że leży w układzie współrzędnych. Jego środek można określić wzorem

C = 1/2 A + 1/2 B ,
gdzie działania te należy rozumieć, że są wykonywane po współrzędnych, czyli ...


Nierówności na trasie

Już od pierwszego etapu kolarzy czekają wielkie trudności i mordercze podjazdy podczas górskich premii. Zobaczmy szczegółowy opis I etapu wyścigu, prezentowany w formie profilu trasy, którą mają pokonać zawodnicy. Jak dużo informacji uda się z niego wyczytać?

Powrót na górę strony