Strona główna › KĄCIK NAUKOWY

Kółko matematyczne


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Rozety: wpisana w wielokąt i opisana na wielokącie

W artykule prezentujemy kilkanaście zadań o rozetach, przy czym termin 'rozeta' jest wzięty z języka potocznego. Tylko w nielicznych zadaniach konieczne jest użycie trygonometrii (co wyraźnie zaznaczamy). We wskazówkach ukryte są rysunki do zadań, ale warto spróbować zrobić je najpierw samodzielnie.
Czytaj dalej


Okręgi dopisane trójkąta prostokątnego

Trójkąt jest jedną z najciekawszych figur w geometrii. Chociaż składa się zaledwie z trzech odcinków, to liczba jego własności jest niezliczona. Podobnie prostą a jednocześnie ciekawą figurą jest okrąg. W tym artykule zbadamy kilka intrygujących własności okręgów dopisanych do trójkąta prostokątnego. 

1 komentarz Czytaj dalej


W pełni symetryczne zamalowane plansze

W artykule badamy, ile jest kwadratowych szachownic rozmiaru n×n zamalowanych w pełni symetrycznie. Proponujemy także zbadanie plansz innych kształtów (trójkątnych lub sześciokątnych) zamalowanych w ten sposób.

Czytaj dalej


Serca i łuki (2)

Kardiolog bada serca. Pobawimy się w doktora i zbadamy płaskie serca typów U i V. Do zadań bez gwiazdek w zasadzie wystarcza jedynie znajomość twierdzenia Pitagorasa.

Czytaj dalej


Serca i łuki (1)

Kardiolog bada serca. Pobawimy się w doktora i zbadamy płaskie serca typów S i H. Do zadań bez gwiazdek wystarczy w zasadzie jedynie znajomość twierdzenia Pitagorasa.

Czytaj dalej
« pierwsza‹ poprzednia123456789…następna ›ostatnia »


Spis treści działu

Tytuł Autor Data
Kongruencje, czyli czasami lepiej wiedzieć mniejDawid Migacz2021.12.01
Gdy funkcja jest niewiadomą - równania funkcyjneDawid Migacz2021.12.01
Z okręgiem Eulera w tleStefan Mizia2020.12.15
Minimaksy w geometrii elementarnejStefan Mizia2020.12.15
Wokół okręgu EuleraStefan Mizia2020.12.15
Punkty szczególne trójkątaStefan Mizia2020.12.15
Twierdzenie PtolemeuszaStefan Mizia2020.12.15
FontannyKrzysztof Omiljanowski2016.11.28
SłonecznikiKrzysztof Omiljanowski2016.09.19
Kula w karnawaleKrzysztof Omiljanowski2016.05.19
Namioty 3DKrzysztof Omiljanowski2016.02.15
Wierszowana matematykaopracowanie redakcyjne2016.01.03
Namioty 2DKrzysztof Omiljanowski2016.01.03
Zadania przewozoweopracowanie redakcyjne na podstawie wykładu Michała Wojciechowskiego IM PAN2015.12.16
Rozeta opisana na wielościanieKrzysztof Omiljanowski2015.08.15
Rozety: wpisana w wielokąt i opisana na wielokącieKrzysztof Omiljanowski2015.08.09
Okręgi dopisane trójkąta prostokątnegoPaweł Rudnicki2015.08.05
W pełni symetryczne zamalowane planszeKrzysztof Omiljanowski2015.07.22
Serca i łuki (2)Krzysztof Omiljanowski2015.02.09
Serca i łuki (1)Krzysztof Omiljanowski2015.01.30
Nieziemskie przyciąganie - zadaniaKrzysztof Omiljanowski2014.11.27
Rosną kule w czworościanie foremnymKrzysztof Omiljanowski2014.09.06
Rosną kule w sześcianieKrzysztof Omiljanowski2014.08.31
Biznes na kempinguKrzysztof Omiljanowski2014.08.28
Na kempinguKrzysztof Omiljanowski2014.08.22
Wianuszki 3D w czworościanie foremnymKrzysztof Omiljanowski2014.07.31
Wianuszki 3D w sześcianieKrzysztof Omiljanowski2014.07.28
Wianuszki - rozgrzewkaKrzysztof Omiljanowski2014.07.25
Największe kwakołyKrzysztof Omiljanowski2014.07.23
Konkurs Roku 2013opracowanie redakcyjne2013.12.01
Aquapark 'Kaskady 2'Krzysztof Omiljanowski2013.07.06
Aquapark 'Kaskady 1'Krzysztof Omiljanowski2013.07.04
Wypukłe wielościany w sześcianieKrzysztof Omiljanowski2013.05.31
Wypukłe wielościany w graniastosłupieKrzysztof Omiljanowski2013.05.26
Wypukłe wielościany w ostrosłupieKrzysztof Omiljanowski2013.05.24
Sześcian w czworościanie foremnymKrzysztof Omiljanowski2013.02.24
Podobne nierównościKrzysztof Omiljanowski2013.02.24
Kule w narożachKrzysztof Omiljanowski2013.02.15
Z czterech kulKrzysztof Omiljanowski2013.02.09
Trójkąty ReuleauxKrzysztof Omiljanowski2013.01.30
Środki par zbiorówKrzysztof Omiljanowski2012.12.06
Quiz zaduszkowyMałgorzata Mikołajczyk2012.11.04
Wypełnianie (funkcjami liniowymi)Krzysztof Omiljanowski2012.11.01
Strzelanina (funkcjami liniowymi)Krzysztof Omiljanowski2012.10.31
Wielościany z kreskowaną podstawąKrzysztof Omiljanowski2012.09.30
Światowidy wielościenneKrzysztof Omiljanowski2012.07.18
Szprychy w cylindrze (2) - f-stożki i anty-f-stożkiKrzysztof Omiljanowski2012.05.31
Szprychy w cylindrze (1) - f-schodyKrzysztof Omiljanowski2012.05.31
Ostrosłup do sześcianuKrzysztof Omiljanowski2012.01.29
Trzy Korony (2)Krzysztof Omiljanowski2012.01.10
Trzy Korony (1)Krzysztof Omiljanowski2012.01.09
Trzy Korony (0)Krzysztof Omiljanowski2012.01.08
Piramidy $\color{red}\prod\nolimits_0$ w zadaniachKrzysztof Omiljanowski2011.12.31
Piramidy dyskretnieKrzysztof Omiljanowski2011.12.31
SerwetkiKrzysztof Omiljanowski2011.12.09
Kolekcje trapezów w sześcianieKrzysztof Omiljanowski2011.12.05
Czy to jest kwadrat? Czy to jest...Krzysztof Omiljanowski2011.11.08
h-EkierkiKrzysztof Omiljanowski2011.11.07
Między wpi- i opi- (sanymi okręgami)Krzysztof Omiljanowski2011.10.30
Brakująca średnia?Krzysztof Omiljanowski2011.07.31
Wypaczone w-ścianyKrzysztof Omiljanowski2011.04.29
Karuzela (diabelski młyn)Krzysztof Omiljanowski2011.03.28
Koła opasaneKrzysztof Omiljanowski2011.02.27
Gwiazdy zegarowe - trygonometrycznieKrzysztof Omiljanowski2011.02.14
Gwiazdy zegarowe - arytmetycznieKrzysztof Omiljanowski2011.02.10
Gwiazdy zegarowe - geometrycznieKrzysztof Omiljanowski 2011.02.10
Pokrętła kolędnikaKrzysztof Omiljanowski2011.01.16
Parabole kolędnikaKrzysztof Omiljanowski2010.12.31
Problem kolędnikaKrzysztof Omiljanowski2010.12.24
Kurs przygotowawczy operatorów maszyn budowlanychKrzysztof Omiljanowski2010.12.22
Wierzchołki piramidKrzysztof Omiljanowski2010.12.18
Zaokrąglanie narożyKrzysztof Omiljanowski2010.11.29
T-kładkiKrzysztof Omiljanowski2010.11.15
Drążąc temat (3)Krzysztof Omiljanowski2010.10.30
Drążąc temat (2)Krzysztof Omiljanowski2010.10.30
Drążąc temat (1)Krzysztof Omiljanowski2010.10.28
Funkcje (bez wzorów)Krzysztof Omiljanowski2010.08.31
Zegarowe opowieściPiotr Kryszkiewicz2010.08.10
Taniec środka masyKrzysztof Omiljanowski2010.05.30
W koło MaciejuKrzysztof Omiljanowski2010.05.29
Sztukowane z parabolKrzysztof Omiljanowski2010.05.20
Parabola i... koleżankiKrzysztof Omiljanowski2010.05.08
Jednym cięciemKrzysztof Omiljanowski2010.03.30
Parabola, elipsa i... niespodziankaKrzysztof Omiljanowski2010.03.26
Parabola bez rachunkówKrzysztof Omiljanowski2010.03.21
Ile wypada orłów?Michał Śliwiński2010.02.12
Połowiące trójkąta w zadaniachKrzysztof Omiljanowski2010.01.26
Symetryzacja na gładkoKrzysztof Omiljanowski2009.12.13
Symetryzacja na kratkachKrzysztof Omiljanowski2009.12.11
Rozproszenie i koszty transportu (w zadaniach)Krzysztof Omiljanowski2009.11.30
Różnica symetryczna (w zadaniach)Krzysztof Omiljanowski2009.11.23
Domino - wąż patonKrzysztof Omiljanowski2009.09.29
W labirynciePiotr Kryszkiewicz2009.07.10
Podziel działkęPiotr Kryszkiewicz2009.07.06
Różne połowy?Krzysztof Omiljanowski2008.12.23
Jaka to melodia: 7, 17, 117, ... ?Krzysztof Omiljanowski2008.07.15
2007 i podzielnośćKrzysztof Omiljanowski2007.11.18
Studnia egipska (1)Katarzyna Dymara2007.09.18
Tabliczka mnożenia z ... kalkulatoremKrzysztof Omiljanowski2007.08.17


Powrót na górę strony