Rzecz będzie się działa w sześcianie. Dla różnych kolekcji K wyróżnionych punktów sześcianu będziemy oglądali W = W(K) = najmniejszy wypukły wielościan zawierający punkty z K. Na prostych zadaniach możesz przetestować swoją wyobraźnię przestrzenną. Spróbuj.
Kółko matematyczne
Wypukłe wielościany w sześcianie
Wypukłe wielościany w graniastosłupie
Rzecz będzie się działa w graniastosłupie prawidłowym o podstawie sześciokąta. Dla różnych kolekcji K wyróżnionych punktów graniastosłupa będziemy oglądali W = W(K) = najmniejszy wypukły wielościan zawierający punkty z kolekcji K. Na prostych zadaniach możesz przetestować swoją wyobraźnię przestrzenną. Spróbuj.
Wypukłe wielościany w ostrosłupie
Rzecz będzie się działa w ostrosłupie prawidłowym o podstawie sześciokąta. Dla różnych kolekcji K wyróżnionych punktów ostrosłupa będziemy oglądali W = W(K) =
najmniejszy wypukły wielościan zawierający punkty z K. Na prostych zadaniach możesz przetestować swoją wyobraźnię przestrzenną. Spróbuj.
Sześcian w czworościanie foremnym
Zazwyczaj w zadaniach ze stereometrii rozpatruje się czworościany w sześcianie. Tu obejrzymy różne przykłady sześcianów zawartych w czworościanie foremnym. Przedstawiamy osiem zadań wraz ze wskazówkami i szkicami rozwiązań (tylko w jednym potrzebna jest trygonometria). Manipulowanie rysunkami pozwoli dostrzec najważniejsze związki między figurami.
Podobne nierówności
Przedstawiamy 'kolorowy' dowód nierówności:
$\small \left|\;\sqrt[32]{x^8+4}\ - \ \sqrt[32]{y^8+4}\:\right| \ \ \leq\ \ \left| x-y \right|\ \cdot\ \frac{1}{4\cdot \sqrt[16]{2^3}}\ \ \mbox{ dla } \ x,y\geq0\ .$
Zmodyfikuj go tak, aby otrzymać dowody innych, podobnych nierówności.
W IM UWr odbędzie się konferencja „Analiza i Zastosowania”. Wykłady wygłoszą najwybitniejsi matematycy naszych czasów, w tym czterech medalistów Fieldsa: Jean Bourgain, Charles Fefferman, Elon Lindenstrauss i Terence Tao. Konferencji matematycznej tak wysokiej rangi nie było w Polsce od lat, a we Wrocławiu jeszcze nigdy.
Terrence Tao pochodzi z Australii. W wieku 9 lat zaczął uczęszczać na wykłady uniwersyteckie z matematyki. Trzy razy zdobył złoty medal na Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej - po raz pierwszy w wieku 13 lat. Do dziś jest najmłodszym medalistą MOM. Doktorat obronił w wieku 21 lat. Obecnie pracuje w University of California w Los Angeles, USA.
Dlaczego konferencja odbywa się we Wrocławiu? Honoruje Eliasa Steina z Uniwersytetu w Princeton i jego wkład w rozwój analizy harmonicznej zapoczątkowany przez matematyków Lwowskiej Szkoły Matematycznej, której tradycje zostały przeniesione na UWr dzięki Hugonowi Steinhausowi. Inny z jej przedstawicieli - Antoni Zygmund - był promotorem doktoratu Eliasa Steina na Uniwersytecie w Chicago. Twórcą wrocławskiej szkoły analizy harmonicznej był prof. Andrzej Hulanicki.
Analiza harmoniczna - gałąź matematyki o fundamentalnym znaczeniu dla wielu technologii, których używamy na co dzień, np. w medycynie (rentgenografia, tomografia komputerowa), w przetwarzaniu obrazów czy w kompresji danych.
