Rzecz będzie się działa w sześcianie. Dla różnych kolekcji K wyróżnionych punktów sześcianu będziemy oglądali W = W(K) = najmniejszy wypukły wielościan zawierający punkty z K. Na prostych zadaniach możesz przetestować swoją wyobraźnię przestrzenną. Spróbuj.
Kółko matematyczne
Wypukłe wielościany w sześcianie
Wypukłe wielościany w graniastosłupie
Rzecz będzie się działa w graniastosłupie prawidłowym o podstawie sześciokąta. Dla różnych kolekcji K wyróżnionych punktów graniastosłupa będziemy oglądali W = W(K) = najmniejszy wypukły wielościan zawierający punkty z kolekcji K. Na prostych zadaniach możesz przetestować swoją wyobraźnię przestrzenną. Spróbuj.
Wypukłe wielościany w ostrosłupie
Rzecz będzie się działa w ostrosłupie prawidłowym o podstawie sześciokąta. Dla różnych kolekcji K wyróżnionych punktów ostrosłupa będziemy oglądali W = W(K) =
najmniejszy wypukły wielościan zawierający punkty z K. Na prostych zadaniach możesz przetestować swoją wyobraźnię przestrzenną. Spróbuj.
Sześcian w czworościanie foremnym
Zazwyczaj w zadaniach ze stereometrii rozpatruje się czworościany w sześcianie. Tu obejrzymy różne przykłady sześcianów zawartych w czworościanie foremnym. Przedstawiamy osiem zadań wraz ze wskazówkami i szkicami rozwiązań (tylko w jednym potrzebna jest trygonometria). Manipulowanie rysunkami pozwoli dostrzec najważniejsze związki między figurami.
Podobne nierówności
Przedstawiamy 'kolorowy' dowód nierówności:
$\small \left|\;\sqrt[32]{x^8+4}\ - \ \sqrt[32]{y^8+4}\:\right| \ \ \leq\ \ \left| x-y \right|\ \cdot\ \frac{1}{4\cdot \sqrt[16]{2^3}}\ \ \mbox{ dla } \ x,y\geq0\ .$
Zmodyfikuj go tak, aby otrzymać dowody innych, podobnych nierówności.
125 lat temu 30 III 1892 roku urodził się w Krakowie Stefan Banach – najwybitniejszy polski matematyk, twórca analizy funkcjonalnej – ważnego działu nowoczesnych zastosowań matematyki, spiritus movens Lwowskiej Szkoły Matematycznej. Przed 5 laty Senat RP podjął uchwałę z okazji rocznicy urodzin Banacha.
W 1929 roku Stefan Banach napisał podręczniki dla szkół średnich (część we współpracy z Włodzimierzem Stożkiem i Wacławem Sierpińskim). W całości są one udostępnione na Wortalu Banacha.
W 2005 roku powstał fabularyzowany film dokumentalny o Stefanie Banachu produkcji TVP w reżyserii Krzysztofa Langa pt. „Przestrzenie Banacha”. W roli głównej występuje aktor – Krzysztof Dmochowski, a w rolach drugoplanowych – matematycy z Uniwersytetu Warszawskiego.
