Strona główna › KĄCIK NAUKOWY

Kółko matematyczne


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Wypukłe wielościany w sześcianie

Rzecz będzie się działa w sześcianie. Dla różnych kolekcji K wyróżnionych punktów sześcianu będziemy oglądali W = W(K) = najmniejszy wypukły wielościan zawierający punkty z K. Na prostych zadaniach możesz przetestować swoją wyobraźnię przestrzenną. Spróbuj.

Czytaj dalej


Wypukłe wielościany w graniastosłupie

Rzecz będzie się działa w graniastosłupie prawidłowym o podstawie sześciokąta. Dla różnych kolekcji K wyróżnionych punktów graniastosłupa będziemy oglądali W = W(K) = najmniejszy wypukły wielościan zawierający punkty z kolekcji K. Na prostych zadaniach możesz przetestować swoją wyobraźnię przestrzenną. Spróbuj.

Czytaj dalej


Wypukłe wielościany w ostrosłupie

Rzecz będzie się działa w ostrosłupie prawidłowym o podstawie sześciokąta. Dla różnych kolekcji K wyróżnionych punktów ostrosłupa będziemy oglądali W = W(K) = najmniejszy wypukły wielościan zawierający punkty z K. Na prostych zadaniach możesz przetestować swoją wyobraźnię przestrzenną. Spróbuj.

Czytaj dalej


Sześcian w czworościanie foremnym

Zazwyczaj w zadaniach ze stereometrii rozpatruje się czworościany w sześcianie. Tu obejrzymy różne przykłady sześcianów zawartych w czworościanie foremnym. Przedstawiamy osiem zadań wraz ze wskazówkami i szkicami rozwiązań (tylko w jednym potrzebna jest trygonometria). Manipulowanie rysunkami pozwoli dostrzec najważniejsze związki między figurami.

Czytaj dalej


Podobne nierówności

Przedstawiamy 'kolorowy' dowód nierówności:

$\small \left|\;\sqrt[32]{x^8+4}\ - \ \sqrt[32]{y^8+4}\:\right| \ \ \leq\ \ \left| x-y \right|\ \cdot\ \frac{1}{4\cdot \sqrt[16]{2^3}}\ \ \mbox{ dla } \ x,y\geq0\ .$

Zmodyfikuj go tak, aby otrzymać dowody innych, podobnych nierówności.

Czytaj dalej
« pierwsza‹ poprzednia…2345678910…następna ›ostatnia »


Spis treści działu

Tytuł Autor Data
FontannyKrzysztof Omiljanowski2016.11.28
SłonecznikiKrzysztof Omiljanowski2016.09.19
Kula w karnawaleKrzysztof Omiljanowski2016.05.19
Namioty 3DKrzysztof Omiljanowski2016.02.15
Wierszowana matematykaopracowanie redakcyjne2016.01.03
Namioty 2DKrzysztof Omiljanowski2016.01.03
Zadania przewozoweopracowanie redakcyjne na podstawie wykładu Michała Wojciechowskiego IM PAN2015.12.16
Rozeta opisana na wielościanieKrzysztof Omiljanowski2015.08.15
Rozety: wpisana w wielokąt i opisana na wielokącieKrzysztof Omiljanowski2015.08.09
Okręgi dopisane trójkąta prostokątnegoPaweł Rudnicki2015.08.05
W pełni symetryczne zamalowane planszeKrzysztof Omiljanowski2015.07.22
Serca i łuki (2)Krzysztof Omiljanowski2015.02.09
Serca i łuki (1)Krzysztof Omiljanowski2015.01.30
Nieziemskie przyciąganie - zadaniaKrzysztof Omiljanowski2014.11.27
Rosną kule w czworościanie foremnymKrzysztof Omiljanowski2014.09.06
Rosną kule w sześcianieKrzysztof Omiljanowski2014.08.31
Biznes na kempinguKrzysztof Omiljanowski2014.08.28
Na kempinguKrzysztof Omiljanowski2014.08.22
Wianuszki 3D w czworościanie foremnymKrzysztof Omiljanowski2014.07.31
Wianuszki 3D w sześcianieKrzysztof Omiljanowski2014.07.28
Wianuszki - rozgrzewkaKrzysztof Omiljanowski2014.07.25
Największe kwakołyKrzysztof Omiljanowski2014.07.23
Konkurs Roku 2013opracowanie redakcyjne2013.12.01
Aquapark 'Kaskady 2'Krzysztof Omiljanowski2013.07.06
Aquapark 'Kaskady 1'Krzysztof Omiljanowski2013.07.04
Wypukłe wielościany w sześcianieKrzysztof Omiljanowski2013.05.31
Wypukłe wielościany w graniastosłupieKrzysztof Omiljanowski2013.05.26
Wypukłe wielościany w ostrosłupieKrzysztof Omiljanowski2013.05.24
Sześcian w czworościanie foremnymKrzysztof Omiljanowski2013.02.24
Podobne nierównościKrzysztof Omiljanowski2013.02.24
Kule w narożachKrzysztof Omiljanowski2013.02.15
Z czterech kulKrzysztof Omiljanowski2013.02.09
Trójkąty ReuleauxKrzysztof Omiljanowski2013.01.30
Środki par zbiorówKrzysztof Omiljanowski2012.12.06
Quiz zaduszkowyMałgorzata Mikołajczyk2012.11.04
Wypełnianie (funkcjami liniowymi)Krzysztof Omiljanowski2012.11.01
Strzelanina (funkcjami liniowymi)Krzysztof Omiljanowski2012.10.31
Wielościany z kreskowaną podstawąKrzysztof Omiljanowski2012.09.30
Światowidy wielościenneKrzysztof Omiljanowski2012.07.18
Szprychy w cylindrze (2) - f-stożki i anty-f-stożkiKrzysztof Omiljanowski2012.05.31
Szprychy w cylindrze (1) - f-schodyKrzysztof Omiljanowski2012.05.31
Ostrosłup do sześcianuKrzysztof Omiljanowski2012.01.29
Trzy Korony (2)Krzysztof Omiljanowski2012.01.10
Trzy Korony (1)Krzysztof Omiljanowski2012.01.09
Trzy Korony (0)Krzysztof Omiljanowski2012.01.08
Piramidy $\textstyle\red\prod\nolimits_0$ w zadaniachKrzysztof Omiljanowski2011.12.31
Piramidy dyskretnieKrzysztof Omiljanowski2011.12.31
SerwetkiKrzysztof Omiljanowski2011.12.09
Kolekcje trapezów w sześcianieKrzysztof Omiljanowski2011.12.05
Czy to jest kwadrat? Czy to jest...Krzysztof Omiljanowski2011.11.08
h-EkierkiKrzysztof Omiljanowski2011.11.07
Między wpi- i opi- (sanymi okręgami)Krzysztof Omiljanowski2011.10.30
Brakująca średnia?Krzysztof Omiljanowski2011.07.31
Wypaczone w-ścianyKrzysztof Omiljanowski2011.04.29
Karuzela (diabelski młyn)Krzysztof Omiljanowski2011.03.28
Koła opasaneKrzysztof Omiljanowski2011.02.27
Gwiazdy zegarowe - trygonometrycznieKrzysztof Omiljanowski2011.02.14
Gwiazdy zegarowe - arytmetycznieKrzysztof Omiljanowski2011.02.10
Gwiazdy zegarowe - geometrycznieKrzysztof Omiljanowski 2011.02.10
Pokrętła kolędnikaKrzysztof Omiljanowski2011.01.16
Parabole kolędnikaKrzysztof Omiljanowski2010.12.31
Problem kolędnikaKrzysztof Omiljanowski2010.12.24
Kurs przygotowawczy operatorów maszyn budowlanychKrzysztof Omiljanowski2010.12.22
Wierzchołki piramidKrzysztof Omiljanowski2010.12.18
Zaokrąglanie narożyKrzysztof Omiljanowski2010.11.29
T-kładkiKrzysztof Omiljanowski2010.11.15
Drążąc temat (3)Krzysztof Omiljanowski2010.10.30
Drążąc temat (2)Krzysztof Omiljanowski2010.10.30
Drążąc temat (1)Krzysztof Omiljanowski2010.10.28
Funkcje (bez wzorów)Krzysztof Omiljanowski2010.08.31
Zegarowe opowieściPiotr Kryszkiewicz2010.08.10
Taniec środka masyKrzysztof Omiljanowski2010.05.30
W koło MaciejuKrzysztof Omiljanowski2010.05.29
Sztukowane z parabolKrzysztof Omiljanowski2010.05.20
Parabola i... koleżankiKrzysztof Omiljanowski2010.05.08
Jednym cięciemKrzysztof Omiljanowski2010.03.30
Parabola, elipsa i... niespodziankaKrzysztof Omiljanowski2010.03.26
Parabola bez rachunkówKrzysztof Omiljanowski2010.03.21
Ile wypada orłów?Michał Śliwiński2010.02.12
Wielościany z rurekGrzegorz Słaboń2010.01.31
Połowiące trójkąta w zadaniachKrzysztof Omiljanowski2010.01.26
Symetryzacja na gładkoKrzysztof Omiljanowski2009.12.13
Symetryzacja na kratkachKrzysztof Omiljanowski2009.12.11
Rozproszenie i koszty transportu (w zadaniach)Krzysztof Omiljanowski2009.11.30
Różnica symetryczna (w zadaniach)Krzysztof Omiljanowski2009.11.23
Domino - wąż patonKrzysztof Omiljanowski2009.09.29
W labirynciePiotr Kryszkiewicz2009.07.10
Podziel działkęPiotr Kryszkiewicz2009.07.06
Różne połowy?Krzysztof Omiljanowski2008.12.23
Jaka to melodia: 7, 17, 117, ... ?Krzysztof Omiljanowski2008.07.15
2007 i podzielnośćKrzysztof Omiljanowski2007.11.18
Studnia egipska (1)Katarzyna Dymara2007.09.18
Tabliczka mnożenia z ... kalkulatoremKrzysztof Omiljanowski2007.08.17


Powrót na górę strony