Odlotowe figury


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Wianuszki

Wianuszek utworzony jest z wielokątów foremnych, które osadzone są na bokach większego wielokąta foremnego. Rozmaite wianuszki mają ciekawe, symetryczne kształty. Aż się prosi, by o nich coś ciekawego porachować. Wcześniej badaliśmy już najprostsze wianuszki złożone z trójkątów równobocznych, kwadratów i sześciokątów foremnych. Zanim przeczytasz dalszy tekst i spróbujesz rozwiązać zadania zajrzyj koniecznie do artykułu Wianuszki - rozgrzewka).


Stożek w klatkach

Rozważać będziemy druciane klatki w kształcie szkieletów graniastosłupów prawidłowych idealnie dopasowane do stożka.


Średnia długości przekątnych

Rozważamy średnią długości przekątnych n-kąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu R. Uzasadnimy (prawie elementarnie), że dla dla dużych n jest ona niemal równa 4/ R. Pokażemy też zastosowania tego wzoru. Dorosłych czytelników zapraszamy najpierw do przeczytania tekstu Średnia długości przekątnych (tylko dla dorosłych).


Średnia długości przekątnych (tylko dla dorosłych)

Wyznaczymy średnie długości przekątnych n-kątów foremnych wpisanych w okrąg o promieniu R. Dla dużych wartości n są one niemal równe 4 / . R. Jest to uzupełnienie artykułu Średnia długości przekątnych, w którym to samo robimy poglądowo i niemal elementarnie.


Trójkąty Reuleaux 3D

Kula 'ciasno zapakowana' pomiędzy dwie równoległe płaszczyzny 'rozpycha' je zawsze na ten sam dystans, niezależnie od położenia w przestrzeni tych równoległych płaszczyzn. Nie tylko kula ma taką własność. Zanim zobaczysz, jak wyglądają inne takie bryły, zajrzyj do tekstu Trójkąty Reuleaux mówiącego o podobnym zjawisku na płaszczyźnie.

Powrót na górę strony