Czy wszystkie wielościany są sztywne, tzn. czy raz sklejone przybierają jedyny możliwy kształt? A jeśli istnieją "wielościany ruchome", to co to znaczy? Przecież nie poruszają się same. Muszą przyjmować jakieś położenie równowagi, więc dlaczego i w jaki sposób są ruchome?
Odlotowe figury
Fleksory
Z jednej siatki
Czy z jednej siatki można skleić dwa różne wielościany? Oczywiście że tak. Pewne części siatki możemy bowiem skleić "na wypukło" lub "na wklęsło". Ale czy jest to możliwe, jeśli otrzymane z jednej siatki wielościany mają być wypukłe?
Bryły platońskie z uzdą
Modele wielościanów platońskich wklejone do zeszytu i zawsze pod ręką? To możliwe. Wystarczy ich siatki przykleić na kartce jedną ścianką, wykonać kilka dziurek, przepleść nitkę i dzięki temu wyposażyć modele w specjalne uzdy do ściągania.
Samowstający dwunastościan
Do zbudowania modelu potrzebujemy siatkę 12-ścianu foremnego rozciętą na dwie przystające części oraz gumkę recepturkę. Model można przechowywać na płasko między kartkami zeszytu, a kiedy zajdzie potrzeba, sam przybierze formę trójwymiarową.
Koła w narożach
W każdy trójkąt można wpisać koło. W powstałe naroża dalej można wpisywać kolejne koła. Jak jest suma pól tych kół? Czy jest jednakowa dla wszystkich trójkątów o tym samym polu? Sprawdźmy. 
To zabawny samouczek, który zaczynając się niewinnie intrygującą historyjką, krok po kroku, poczynając od najłatwiejszych łamigłówek, prowadzi nas w szpony, nie bójmy się użyć tego słowa, uzależnienia.
