Odlotowe figury


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Puszka pod kloszem

Czemu 'pod kloszem'? Bo w koszu i pod namiotem już było.
Zbadamy, jakie puszki mieszczą się pod kloszem, szczegółowo omawiając dwa rodzaje: stojące i leżące. Za pomocą programu komputerowego (do obliczeń symbolicznych) można zbadać, jakie wymiary mają takie puszki o największej objętości.


Puszka pod namiotem

Wakacje spędzam jak zwykle pod namiotem. Wkoło wspaniała przyroda: jezioro, łąka, las. Żar się z nieba leje. Na szczęście w dłoni mam puszkę schłodzonego napoju. Niestety to mała puszeczka. Ach gdyby tak mieć dużą puszkę - zaczynam marzyć - taką wielką... Nic mnie nie ogranicza: mogłaby być nawet ogromna, byle zmieściła się w namiocie. No tak, ale właściwie to jak duże puszki można zmieścić w namiocie? I tak zacząłem marzyć na dobre...


Puszka w koszu

Puszki w koszach, czy walce w walcach... Czy może być w tym coś ciekawego? Okazuje się, że tak, jeśli tylko umiejętnie puszkę do kosza wrzucimy. Jak zatem matematyk wrzuca puszkę do kosza? I o czym potem duma? Przekonaj się sam.


Wielobok środków - uogólnienia

Co widać na rysunku obok? To nic skomplikowanego - po prostu kolekcja kwadratów o wierzchołkach 'jednakowo' położonych na bokach żółtego kwadratu. Jak można rozumieć słowo 'jednakowo'? O tym możesz przeczytać w artykule.


Wielobok środków - iteracje

W danym kwadracie w1 środki boków wyznaczają nowy wielobok w2. Z kolei środki boków wieloboku w2 wyznaczają wielobok w3, a środki boków wieloboku w3 wyznaczają wielobok w4 itd.
Dostajemy ciąg (wk) wieloboków. Jego własności widać na rysunku.
A jak to jest, gdy zaczniemy nie od kwadratu, a od innego wieloboku? Sprawdź!

Powrót na górę strony