Odlotowe figury


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Zakręcone graniastosłupy (1)

Wyginając odpowiednio graniastosłup i sklejając jego podstawy, dostajemy ciekawą bryłę. Takie bryły, podobne do obwarzanków, nazwiemy graniastorusami, bo z jednej strony są podobne do graniastosłupów, a z drugiej - do torusa. Zbadamy ich własności.


Prostokrąg (2) - Wpisany w prostokąt

Obiektem naszych dalszych badań będzie owal z rysunku, nazywany prostokręgiem, którym zajmowaliśmy się już wcześniej tutaj - przeczytaj koniecznie!
Widać, że można opisać na nim wiele prostokątów.
Jak je konstruować? Jakie mają własności? Poszukajmy wspólnie odpowiedzi na te pytania.



Prostokrąg (1)

Owal - taki jak na rysunku obok - wygląda podobnie do okręgu - nie ma 'kantów'. W matematyce 'rozdeptany okrąg' (spłaszczony lub wydłużony) nazywany jest elipsą i ma precyzyjną definicję (jeden ze sposobów zdefiniowania elipsy polega na sprecyzowaniu co to znaczy 'rozdeptać' lub 'spłaszczyć'). Jednak tu nie będziemy zajmować się elipsami. Zbadamy

czy owal z rysunku można zbudować z kawałków okręgów.


Rolling Stones (4) - Matematyczne wyboje

Jeśli można wymyślać (zmyślać) rowery o kwadratowych 'kołach' (tak jak robiliśmy to we wcześniejszych tekstach: Rolling Stones (2) - Polygon Rover oraz Rolling Stones (3) - Rysują cykloidę - zajrzyj tam koniecznie), to może można wymyślać też drogi, po których tymi rowerami będzie się jeździć jak po stole? Spróbujmy!


Rolling Stones (3) - Rysują cykloidę

Toczymy po prostej n-kąt foremny. Zbadajmy, jaką trajektorię kreśli ustalony wierzchołek.

 

Powrót na górę strony