Odlotowe figury


Redaktor działu:
Krzysztof Omiljanowski (komil(at)math.uni.wroc.pl)
pracownik IM UWr


Studnia egipska (2) - Między prawdą a mitem

Co robi matematyk, gdy wpadnie mu do studni patyk? Ot, układa o tym ciekawe zadania, a potem biedzi się nad ich rozwiązaniem. Czasem bywa odwrotnie: pomysł na rozwiązanie ma i biegnie wrzucić patyk do studni, żeby powstało ciekawe zadanie.

Przed przeczytaniem tego tekstu koniecznie trzeba zrobić poprzednie zadania stąd Studnia egipska (1).


Zakręcone graniastosłupy (2) - Dodatkowo pokręcone

Poprzednio (patrz Zakręcone graniastosłupy (1)) budowaliśmy graniastorusy wyginając odpowiednio graniastosłupy i sklejając ich podstawy.
Teraz zakręcimy i dodatkowo pokręcimy. Ojoj, co z tego wyjdzie?


Zakręcone graniastosłupy (1)

Wyginając odpowiednio graniastosłup i sklejając jego podstawy, dostajemy ciekawą bryłę. Takie bryły, podobne do obwarzanków, nazwiemy graniastorusami, bo z jednej strony są podobne do graniastosłupów, a z drugiej - do torusa. Zbadamy ich własności.


Prostokrąg (2) - Wpisany w prostokąt

Obiektem naszych dalszych badań będzie owal z rysunku, nazywany prostokręgiem, którym zajmowaliśmy się już wcześniej tutaj - przeczytaj koniecznie!
Widać, że można opisać na nim wiele prostokątów.
Jak je konstruować? Jakie mają własności? Poszukajmy wspólnie odpowiedzi na te pytania.



Prostokrąg (1)

Owal - taki jak na rysunku obok - wygląda podobnie do okręgu - nie ma 'kantów'. W matematyce 'rozdeptany okrąg' (spłaszczony lub wydłużony) nazywany jest elipsą i ma precyzyjną definicję (jeden ze sposobów zdefiniowania elipsy polega na sprecyzowaniu co to znaczy 'rozdeptać' lub 'spłaszczyć'). Jednak tu nie będziemy zajmować się elipsami. Zbadamy

czy owal z rysunku można zbudować z kawałków okręgów.

Powrót na górę strony