Najprostsze własności symetryzacji Steinera są zebrane w dwóch kolekcjach zadań:
Symetryzacja na kratkach
i Symetryzacja na gładko. Warto najpierw zrobić choćby tylko kilka z nich. Tu pokażemy, że te własności są spełnione nie tylko dla konkretnych trójkątów, czy czworokątów. Pokażemy, że zamiast rachunków wystarczą pewne ogólne obserwacje geometryczne.
Odlotowe figury
Symetryzacja Steinera
Poprawianie Archimedesa?
Archimedes obliczał wartość liczby
,
a raczej jej przybliżenia, obliczając pola wielokątów wpisanych w koło i opisanych na kole jednostkowym. Wpisywał i opisywał wielokąty foremne o coraz większej liczbie boków, które rzeczywiście coraz bardziej zbliżają się do koła. Czy można uzyskać lepsze przybliżenia? W pewnym sensie tak. W jakim sensie? Przeczytaj! Wcześniej warto zrobić kilka zadań z artykułu Różnica symetryczna (w zadaniach).
Anatomia gwiazd
Gwiazdy są na niebie, a gwiazdki bywają śniegowe. Jednak gwiazdki matematyczne, które tu prezentujemy, nie istnieją ani w komputerze, ani na papierze. Istnieją... w Twojej wyobraźni! Sprawdź!
Siła wektorów (i geometrii)
|
W wielu podręcznikach rzut ukośny jest omawiany z użyciem trygonometrii i pochodnych. Okazuje się, że gdy 'zaufamy wektorom', nie trzeba wcale aż takiej zaawansowanej wiedzy z matematyki. Wystarczy znać twierdzenie Pitagorasa.
Domino - jak leży?
Kamienie domina, jeśli je równo ustawić, mogą ilustrować... lawinę.
Pchnięcie pierwszego powoduje upadek następnego, które
popchnie kolejne itd. W efekcie upadną wszystkie.
Jak leżą? Warto to obejrzeć (i przeczytać).
