Puszki w koszach, czy walce w walcach... Czy może być w tym coś ciekawego? Okazuje się, że tak, jeśli tylko umiejętnie puszkę do kosza wrzucimy. Jak zatem matematyk wrzuca puszkę do kosza? I o czym potem duma? Przekonaj się sam.
Odlotowe figury
Puszka w koszu
Wielobok środków - uogólnienia
Co widać na rysunku obok? To nic skomplikowanego - po prostu kolekcja kwadratów o wierzchołkach 'jednakowo' położonych na bokach żółtego kwadratu. Jak można rozumieć słowo 'jednakowo'? O tym możesz przeczytać w artykule.
Wielobok środków - iteracje
W danym kwadracie w1 środki boków wyznaczają nowy wielobok w2. Z kolei środki boków wieloboku w2 wyznaczają wielobok w3, a środki boków wieloboku w3 wyznaczają wielobok w4 itd.
Dostajemy ciąg (wk) wieloboków. Jego własności widać na rysunku.
A jak to jest, gdy zaczniemy nie od kwadratu, a od innego wieloboku? Sprawdź!
Wielobok środków - podobieństwo
Dla danego wieloboku w, środki jego boków wyznaczają nowy wielobok.
Nazwiemy go wielobokiem środków wieloboku w
i oznaczymy Ś(w).
Zbadamy teraz wieloboki podobne do swoich wieloboków środków,
czyli takie, dla których w ~ Ś(w).
Przed przeczytaniem tego tekstu warto zapoznać się z artykułem
Wielobok środków (pola i obwody).
Jakie wieloboki są wielobokami środków?
W danym wieloboku w środki jego boków wyznaczają nowy wielobok.
Nazwiemy go wielobokiem środków wieloboku w i oznaczymy Ś(w).
Zbadamy, jakie wieloboki mogą być wielobokami środków.
To zabawny samouczek, który zaczynając się niewinnie intrygującą historyjką, krok po kroku, poczynając od najłatwiejszych łamigłówek, prowadzi nas w szpony, nie bójmy się użyć tego słowa, uzależnienia.
